Hướng dẫn:

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm  x 0 = μ m g k = 0 , 1.0 , 1.10 100 = 10 − 3 m

→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên A 1   =   X 0   –   x 0 .

Cứ sau mỗi nửa chu kì, kể từ nửa chu kì thứ 2 biên độ của vật dao động so với các vị trí cân bằng tạm sẽ giảm 2 x 0 .

→ Ta xét tỉ số  A 1 2 x 0 = X 0 − x 0 2 x 0 = 0 , 1 − 10 − 3 2.10 − 3 = 49 , 5

→ Biên độ của vật sau 49 nửa chu kì tiếp theo là A 49   =   A 1   –   ( 49 . 2   +   1 ) x 0   =   1   m m → vật tắt dần tại đúng vị trí lò xo không biến dạng.

+ Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có  1 2 k X 0 2 = μ m g S → S = k X 0 2 2 μ m g = 100.0 , 1 2 2.0 , 1.0 , 1.10 = 5 m

Đáp án B

Chọn D

+ Theo định luật bảo toàn năng lượng:

+ Độ giảm biên độ sau nửa chu kì: 

+ Sau thời gian t biên độ của vật giảm hết thì vật thực hiện được n dao động:

=> Tốc độ trung bình: v_tb = S : t = 4,026 m/s.

Chọn A.

Đáp án B

Quãng đường của vật đi được cho đến khi dừng lại là: 

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán dao động tắt dần của con lắc lò xo

Cách giải:

Khi vật dừng lại, toàn bộ cơ năng chuyển thành công của lực ma sát:

Đáp án B

- Để vật m 1  không trượt nên m 2  thì lực ma sát nghỉ cực đại tác dụng lên m 1  bằng lực quán tính:

Chọn A

+ Sau khi đặt m₂ lên m₁ hệ dao động với tần số góc      

+ Để m₂ không trượt trên m₁ thì gia tốc chuyển động của m₂ có độ lớn lớn hơn hoặc bằng độ lớn gia tốc của hệ (m₁ + m₂): a = -ω²x. Lực ma sát giữa m₂ và m₁ gây ra gia tốc của m₂ có độ lớn a₂ = μg = 2m/s².

+ Điều kiện để m₂ không bị trượt trong quá trình dao động là:

 => μg (m₁ + m₂) ≥ kA => m₂ ≥ 0,5kg.