Cho tam giác ABC , gọi E , D là trung điểm của AB,BC . Gọi G là giao của CE và AD . Kéo dài BG cắt AC tại M . Chứng minh MA = MC
( Chứng minh theo kiểu lớp 5-6 nhé bạn , mình làm cho đứa em mà không được )
cho tam giác ABC. Hai điểm D,E lần lượt là trung điểm của BC và AB. G là giao điểm của AD và CE.
A) So sánh DT của TG GAE, DCG.
B) Tính DT TG ABC, biết DT TG BGE bằng 13.5cm2
C) BG cắt AC tại M. Chứng minh MA=MC
( bn tự vẽ hình nk )
a) Nối BG
Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC = \(\dfrac{1}{2}\) BC
Vì E là trung điểm của AB nên AE = BE = \(\dfrac{1}{2}\) AB
SAEG = SBEG = \(\dfrac{1}{2}\) SABG vì có đáy AE = BE = \(\dfrac{1}{2}\) AB và chung chiều cao hạ từ đình G xuống đáy AB
Mà 2 tam giác AEG và BEG chung đáy EG nên chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy EG
⇒ SGAC = SBGC vì có chung đáy EG và chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GC
SBGD = SGDC = \(\dfrac{1}{2}\) SBGC vì có đáy BD = DC = \(\dfrac{1}{2}\) BC và chung chiều cao hạ từ đình G xuống đáy BC
Mà 2 tam giác BGD và GDC chung đáy GD nên chiều cao hạ từ đỉnh C bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GD
⇒ SABG = SAGC vì chung đáy GD và chiều cao hạ từ đỉnh C bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GA
Vậy SABG = SAGC = SBGC
Mà SGDC = \(\dfrac{1}{2}\) SBGC; SEAG = \(\dfrac{1}{2}\) SBAG
Vậy SGDC = SEAG
b) Diện tích tam giác BGC là 13,5 x 2 = 27 ( cm2 )
Theo câu a, ta có SABG = SAGC = SBGC = \(\dfrac{1}{3}\) SABC = 27 cm2
Vậy SABC = 27 : \(\dfrac{1}{3}\) = 81 ( cm2 )
c) Hai tam giác ABG va BCG chung đáy BG nên chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ đỉnh C xuống đáy BG
⇒ SAMG = SGMC vì chung đáy GM và chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ đỉnh C xuống đáy GM
Mà hai tam giác AMG và GMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh G xuống đáy AC nên AM = MC
Vậy AM = MC
Cho tam giác ABC. Hai điểm D, E lần lượt là trung điểm của BC và AB. G là giao điểm của AD và CE
a) So sánh diện tích của các tam giác GAE, DCG
b) Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác BGE bằng 13,5 cm2
c) BG cắt AC tại M. Chứng minh MA=MC
Cho tam giác ABC. Hai điểm D, E lần lượt là trung điểm của BC và AB. G là giao điểm của AD và CEa) So sánh diện tích của các tam giác GAE, DCGb) Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác BGE bằng 13,5 cm2c) BG cắt AC tại M. Chứng minh MA=MC
Cho tam giác ABC . Hai điểm D,E lần lượt là trung điểm của BC và AB . G là giao điểm của AD và CE.a So sánh diện tích của tam giác GAE , DCG.b Tính diện tích tam giác ABC , biết diện tích tam giác BGE bằng 13,5 cm2. c BG cắt AC tại M . Chứng minh MA MC
Cho tam giác ABC . Hai điểm D,E lần lượt là trung điểm của BC và AB . G là giao điểm của AD và CE.
a) So sánh diện tích của tam giác GAE , DCG.
b) Tính diện tích tam giác ABC , biết diện tích tam giác BGE bằng 13,5 cm2.
c) BG cắt AC tại M . Chứng minh MA=MC
a)Diện tích tam giác GAE=diện tích DCG
b)Diện tích tam giác ABC=81
c)Bn dựa vào câu b và tự phát triển ra phần c nhé
Gợi ý:Dựa vào chiều cao đó.
Cho tam giác ABC . Hai điểm D,E lần lượt là trung điểm của BC và AB .G là giao điểm của AD và CE .
a. So sánh diện tích tam giác GAE với diện tích tam giác DCG
b. Tính diện tích tam giác ABC , biết diện tích tam giác BGE bằng 13.5 cm2
c. BG cắt AC tại M . Chứng minh MA = MC
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE.
a) Chứng minh BE = CD.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân.
c) Chứng minh AK là tia phân giác góc A.
d) Kéo dài AK cắt BC tại H. Cho AB =5 cm, BC = 6 cm. Tính độ dài AH.
1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độva AB=AC .Qua A kẻ đường thẳng d sao cho BC nằm cùng phía đối với d .Kẻ BD và CE vuông góc với d(DE thuộc d)
Chứng minh rằng BD=AEvà AD=CE
2. Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MD=MB.
a.Chứng minh :t/g ABM=t/g CDM
b. Chứng minh :AD//BC
c. Gọi N là trung điểm của BC đường thẳng NM cắt AD tại E Chứng minh M là trung điểm của NE
Giups minh nhé các bạn!
Câu 1:
Vì BD \(\perp\) d nên \(\widehat{BDA}\) = 90o
Ta có:
\(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{CAE}\) = 180o
=> \(\widehat{BAD}\) + 90o + \(\widehat{CAE}\) = 180o
=> \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{CAE}\) = 90o (1)
Áp dụng tính chất tam giác vuông ta có:
\(\widehat{DBA}\) + \(\widehat{BAD}\) = 90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{CAE}\) = \(\widehat{DBA}\) + \(\widehat{BAD}\)
=> \(\widehat{CAE}\) = \(\widehat{DBA}\)
Xét \(\Delta\)DBA vuông tại D và \(\Delta\)EAC vuông tại E có:
BA = AC (giả thiết)
\(\widehat{DBA}\) = \(\widehat{EAC}\) (chứng minh trên)
=> \(\Delta\)DBA = \(\Delta\)EAC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DB = EA và DA = EC (2 cặp cạnh tương ứng).
Câu 2: Mk sẽ làm ở đây: /hoidap/question/166568.html