Bài 1 :Tính các góc của hình thang ABCD ( AB// CD), biết rằng góc A = 3 lần góc D, góc B trừ góc C= 30 độ
Bài 2: Tứ giác ABCD có BC= CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Ai biết giúp mình vs ạ. Mình cần gấp
Bài 1:
Giải: Vì AB // CD
=> A + D =180o
mà A = 3D => 3D + D = 180o
=> 4D = 180o
=> D = 45o => A = 135o
Ta có: AB // CD => B + C = 180o
mà B - C = 30o hay B = C + 30o
=> C + 30o + C = 180o
=> 2C = 150o => C = 75o => B = 105o
Bài 1:
Vì AB // CD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A} + \widehat{D} = 180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{A} = 3 \widehat{D}\) (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{D} = 45^0\) và \(\widehat{A} = 135^0\)
Vì AB // CD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{B} - \widehat{C} = 30^0\) (gt)
\(\Rightarrow\)\(2 \widehat{B} = 210^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} = 105^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{C} = 75^0\)
Vậy.......
bài 1 có ng làm rồi
bài 2
tam giác BCD có BC=CD
=> BCD cân tại B
=> góc CBD= góc CDB
mà góc CDB= góc BDA
=> góc CBD=góc BDA
mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> AD//BC
=> ĐPCM
Hinh thang ABCD, DB là đường phân giác góc D, AE là đường phân giác góc A (E thuộc DC), AE song song BC, AE cắt DB tại O
1,Chứng minh AE vuông góc DB
2,Chứng minh AD song song BE và AD=BE
3,Chứng minh E là trung điểm của CD và xác định dạng tứ giác BCEO
4,Nếu góc BEC= 80 độ tính các góc hình thang ABCD
1) Tứ giác ABCD có AB // CD, AB < CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân
2) Tứ giác ABCD có góc A = góc B, BC = AD
a) Chứng minh ABCD là hình thang cân
b) Cho biết AC vuông góc vs BD và đường cao AH = 4cm. Tính AB + CD
1) Tứ giác ABCD có AB // CD, AB < CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân
2) Tứ giác ABCD có góc A = góc B, BC = AD
a) Chứng minh ABCD là hình thang cân
b) Cho biết AC vuông góc vs BD và đường cao AH = 4cm. Tính AB + CD
Bài 1: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ?
b) Chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Góc A=60\(^0\). Gọi E, F thứ tự là trung điểm của BC và AD, vẽ I đối xứng với A qua B.
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Chứng minh.
b) Chứng minh tư giác AIEF là hình thang cân.
c) Chứng minh BICD là hình chữ nhật.
d) Tính góc AED.
Bài 1:
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của DC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
cho hình thang ABCD (AB/CD). Các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau ở I, của góc B và góc C cắt nhau ở J. Gọi M minh,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh M,N,I,J thẳng hàng.
cho hình thang ABCD (AB/CD). Các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau ở I, của góc B và góc C cắt nhau ở J. Gọi M minh,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh M,N,I,J thẳng hàng.
Cho tứ giác ABCD, E là giao điểm của các đường thẳng AB và CD, F là giao điểm của các đường thẳng BC và AD. Các tia phân giác của các góc E và F cắt nhau tại I. Chứng minh rằng
a, Nếu góc BAD=130 độ, góc BCD=50 độ thì IE vuông góc với IF
b, Góc EIF bằng nửa tổng của một trong 2 cặp góc đối của tứ giác ABCD
cho tứ giác ABCD có hai góc đối bù nhau.Đường thẵng AD và BC cắt nhau tai E,hai đường thẵng AB và DC cắt nhau tại F.Kẻ phân giác của hai góc BFC và CEP cắt nhau tại M. CMR góc EMF =90
Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm các tia phân giác của các góc C và D.
a) Tính góc COD biết góc A= 120°, góc B= 90°
b) Tính góc COD theo góc A và góc B
c) Các tia phân giác của góc A và B cắt nhau ở I và cắt các tia phân giác các góc C và D thứ tự ở E và F. C/m tứ giác OEIF có các góc đối bù nhau
a) Ta có: \(\widehat{B}=120^o,\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}=150^o\)
CO, DO là hai tia phân giác góc C và góc D
=> \(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)=\frac{1}{2}.150^o=75^o\)
=> \(\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}\right)=180^o-75^o=105^o\)
b)
Xét tam giác COD
Ta có: \(\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}\right)=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)
Vì: \(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)
Mặt khác: Xét tứ giác ABCD ta có: \(\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}\)
=> \(\widehat{COD}=180^o-\frac{1}{2}\left(360^o-\widehat{A}-\widehat{B}\right)=\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{B}\)
c) Tương tự ta cũng chứng minh dc:
\(\widehat{BIA}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}\)
=> \(\widehat{COD}+\widehat{BIA}=\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\right)=\frac{1}{2}.360^o=180^o\)
=>\(\widehat{FOE}+\widehat{EIF}=180^o\)
=> \(\widehat{OEI}+\widehat{IFO}=180^o\)
Vậy tứ giác EIF có các góc đối bù nhau!
Ta có BAD + ABC + BCD + CDA = 360 độ
ADC + BCD = 360 - 120 - 90 = 150 độ
=> BCO = OCD = 1/2 BCD
=> ADO = ODC = 1/2 ADC
=> ODC + OCD = 1/2 ODC + 1/2 OCD = ODC+OCD/2
=> ODC + OCD = 150 /2 =75 độ
Mà ODC + OCD +DOC = 180 độ
=> DOC = 180 - 75 = 105 độ
B) COD = 180 - (ODC + OCD)
=> COD = 180 - 1/2ADC + 1/2 BCD
Mà ADC + BCD = 360 - ( BAD + ABC)
COD = 180 - [ 360 - 1/2(BAD + ABC )]
