Bài tập :chứng minh rằng :
a, \(2^{2^{2n+1}}+3\) chia hết cho 7
b, \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\) chia hết cho 17
c,\(5^{n+2}+26\cdot5^n+8^{2n+1}\) chia hết cho 59
d, \(2^{2^{6n+2}}+21\) chia hết cho 37
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng;
1- 4n +15n -1 chia hết cho 9
2- 36n - 26n chia hết cho 35
3- ab(a2+b2)(a2+b2) chia hết cho 30 mọi a;b
4- (62n+19n-2n+1) chia hết cho 17
5- (7x52n+12x6n) chia hết cho 19
6- (5n+2+26x5n+82n+1) chia hể cho 59
cho n là số tự nhiên chứng minh rằng
a:6^2n+19^n-2^n+1 chia hết cho 17
b 6^2n+1 + 5^n+2 chia hết cho 31
c: 9^2n+39 chia hết cho 40
Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì:
a/ (62n + 19n - 2n+1) chia hết cho 17
b/ (7.52n + 12.6n) chia hết cho 19
c/ (5n+2 + 26.5n + 82n+1) chia hết cho 59
\(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)
\(=5^n.5^2+26.5^n+8^{2n}.8\)
\(=5^n.25+26.5^n+64^n.8\)
\(=5^n.25+34.5^n-8.5^n+64^n.8\)
\(=5^n\left(25+34\right)+8\left(64^n-5^n\right)\)
\(=5^n.59+8\left(64^n-5^n\right)\)
Áp dụng t/c: Nếu \(\left(a-b\right)⋮m\)thì \(\left(a^n-n^n\right)⋮m\)
\(\Rightarrow8\left(64^n-5^n\right)⋮59\)
Mà \(5^n.59⋮59\)nên \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}⋮59\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1
44...4(n chữ số 4) chia hết cho 8
Bài 2 chứng minh rằng
A=n.(n^2+1).(n^2+4) chia hết cho 5
B=n.(2n+1).(7n+1) chia hết cho 6
C=2n.(2n+2).(2n+4) chia hết cho 48
Bài 1:
Vì 444\(⋮\)8.Nên:44...4(n chữ số 4)\(⋮\)8
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:
a) n2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6.
b) (2n-1)3-(2n-1) chia hết cho 8.
c) (n+2)2-(n-2)2 chia hết cho 8.
d) (n+7)2-(n-5)2 chia hết cho 24.
\(a,n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\\ =\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\\ =n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\\ \Rightarrow n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Các bạn giúp mình vs mình đang rất cần
Chứng minh rằng:
a. 5n+2 +26.5n+82n+1 chia hết cho 59
b. 7.52n+12.6n chia hết cho 19
c. 3n+2 + 42n+1 chia hết cho 13
d. 2.52n -18n-18n-35n chia hết cho 17
Bài 1: Tìm STN n sao cho
a) (n+2) chia hết cho (n-1)
b) (2n+7) chia hết cho (n+1)
c) (2n+1) chia hết cho (6-n)
Bài 2: Chứng minh rằng
a) S1=5+5^2+5^3+........+5^100. S1 chia hết cho 5;6
b) S2=2+2^2+..........+2^100. S2 chia hết cho 31
c) S3=16^5+21^5. S3 chia hết cho 33
d) S4= 53! - 51!. S4 chia hết cho 29
CÁC BẠN NHỚ GHI CẢ CÁCH LÀM GIÙM MÌNH NHA!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Chứng minh rằng :
a) S1=2+2^2+2^3+.........+2^99+2^100 chia hết cho 31
b) S2=16^5+2^15 chia hết cho 33
c) 53!-51! chia hết cho 29
d) 43^43-17^17 chia hết cho 10
e) 5^n+2+26.5^n +8^2n+1 chia hết cho 59
Tìm n thuộc N:
1) 3n + 5 chia hết cho n - 4
2) 6n + 7 chia hết cho 3n - 1
3) 4n + 8 chia hết cho 3n - 2
4) 2n - 7 chia hết cho n + 2
5) 3n - 4 chia hết cho 3 - n
6) 2n - 5 chia hết cho n + 1
7) 3n - 7 chia hết cho 2n + 3
8) n - 5 chia hết cho n - 1
1: =>3n-12+17 chia hết cho n-4
=>\(n-4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
hay \(n\in\left\{5;3;21;-13\right\}\)
2: =>6n-2+9 chia hết cho 3n-1
=>\(3n-1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
hay \(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{10}{3};-\dfrac{8}{3}\right\}\)
4: =>2n+4-11 chia hết cho n+2
=>\(n+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)
5: =>3n-4 chia hết cho n-3
=>3n-9+5 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
6: =>2n+2-7 chia hết cho n+1
=>\(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)