Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hồng Minh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Lê Phương
8 tháng 7 2016 lúc 20:20

VỚI A>B SUY RA A/B >1 => (A+N)B=AB+BN>AB+AN=A(B+N)=>A+N/B+N > A/B

VỚI A<B TƯƠNG TỰ SUY RA A+N/B+N < A/B 

VỚI A=B SUY RA A+N/B+N = A/B

Le Thi Khanh Huyen
8 tháng 7 2016 lúc 20:22

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b^2+bn}\)

\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{\left(a+n\right)b}{\left(b+n\right)b}=\frac{ab+bn}{b^2+bn}\)

TH1 : a < b ; ta có :

\(ab+an< ab+bn\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)

TH2: a > b ta có:

\(ab+an>ab+bn\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)

Với \(a=b\) thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}=1\)

Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Bạch Dương 2k7 ( 6C Bạch...
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
22 tháng 5 2019 lúc 8:37

xét hiệu

\(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2=\frac{a^2+b^2}{ab}-\frac{2ab}{ab}=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge2\)

vậy \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

Nguyễn Ngọc Minh
22 tháng 5 2019 lúc 12:06

\(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}\) (hằng đẳng thức)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\) ; Bình phương luôn dương => Tử dương (1)

TH1: a và b âm => mẫu dương + (1)=> A>=2 . Ngoại lệ Tử bé hơn mẫu => A<2

TH2: a âm và b dương => mẫu âm + (1) => A<2

TH3  : a dương và b âm => mẫu âm +(1) => A<2

I love Vietnam
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hoàng Phương Linh
31 tháng 3 2017 lúc 21:18

Vì a<b => \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)

Dương Nguyễn
31 tháng 3 2017 lúc 21:32

Rõ hơn đi bạn 

Nguyễn Thị Thu Huyền
1 tháng 4 2017 lúc 16:49

cần rõ hơn nữa ko

Phạm Minh Ngọc
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
4 tháng 8 2023 lúc 19:01

\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab\)

Mà \(a,b\in\) N*

⇒2ab>0

\(a^2+b^2+2ab>a^2+b^2\)

Phạm Minh Ngọc
4 tháng 8 2023 lúc 18:54

giúp em với ạ !!

 

Trần Đình Thiên
4 tháng 8 2023 lúc 19:00

<

Quỳnh Mai Become
Xem chi tiết
Selina Moon
27 tháng 2 2016 lúc 21:46

3.

A:

20032003+1=20032002.2003+1=20032002+1

20032004+1=20032002.2003.2003+1=20032002.2003+1(loại số 2003 thứ hai của cả mẫu số và tử số)  

B:

20032002+1=20032002+1

20032003+1=20032002.2003+1

Suy ra: A=B

Bùi Thị Thuỳ Trang
Xem chi tiết
phan tú anh
Xem chi tiết