cho hình chóp đều sabc, sa=2a, ab=a. Gọi H là trung điểm sc. Tính V sabh
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2021 lúc 20:24
cho hình chóp SABC. SA vuông góc với (ABC). AB=a,SA=a căn 3. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. M là trung điểm của SC. Tính VSAHM/VSABC
\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\)
\(\dfrac{V_{SAHM}}{V_{SABC}}=\dfrac{SH}{SB}.\dfrac{SM}{SC}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.\dfrac{SM}{SC}=\left(\dfrac{a}{2a}\right)^2.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình chóp đều SABC có SA=2a, AB=a. Gọi M là trung điểm BC. Tính theo a thế tích khối chóp SABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SB.
Do SABC là hình chóp đều=>hình chiếu của S lên (ABC) là tâm I củađường tròn ngoại tiếp tam giác ABC=> SI vuông góc với (ABC)
xét tam giác SAI vuông tạị I , biết SA, AI=2/3 AM(là đường cao tgiacs ABC)=> tính được SI
V=1/3. SI.S(ABC)=(căn 11)/12
b) trong (ABC) kẻ hình bình hành AINB
d(AM,SB)=d(AI,SB)=d(I,SBN)( do AI song song AN)=> đưa về tính khoang cách trong tứ diện vuông cơ bản
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều S.ABC, SA=a. Gọi D, E là trung điểm của SA, SC.
1, Tính thể tích khối chóp SABC theo a, biết BD vuông góc AE
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA 2a,
S
A
⊥
(
A
B
C
)
Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích V của khói chóp S.MNP. A.
a
3
3
30
B.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA= 2a, S A ⊥ ( A B C ) Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích V của khói chóp S.MNP.
A. a 3 3 30
B. a 3 3 6
C. a 3 3 15
D. a 3 3 10
Đáp án A
Xét tam giác SAC vuông tại A có AP là đường cao, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA 2a, SA
⊥
(ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích V của khói chóp S.MNP. A.
a
3
3
30
B.
a
3
3
6
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = 2a, SA ⊥ (ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích V của khói chóp S.MNP.
A. a 3 3 30
B. a 3 3 6
C. a 3 3 15
D. a 3 3 10
Cho hình chóp tam giác đều S.ABCcó SA2a,AB3a. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ Mđến mặt phẳng (SAB) A.
3
21
14
a
B.
3
3
2
a
C.
3
3
4
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABCcó SA=2a,AB=3a. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ Mđến mặt phẳng (SAB)
A. 3 21 14 a
B. 3 3 2 a
C. 3 3 4 a
D. 3 21 7 a
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA2a, AB3a. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB).
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=2a, AB=3a. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB).
cho hình chóp sabc có sa=sb=sc=2a, tam giác abc đều cạnh a. tính thể tích khối chóp sab
Gọi H là tâm đáy \(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)
Ta có: \(AH=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\dfrac{a\sqrt{33}}{3}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SH.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{33}}{3}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3\sqrt{11}}{12}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chóp sabc có sa=sb=sc=2a, tam giác vuông tại a có ab=a/2, bc=a. tính thể tích khối chóp sabc
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đáy
Do \(SA=SB=SC\Rightarrow HA=HB=HC\Rightarrow H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
Mà ABC vuông tại A \(\Rightarrow H\) là trung điểm BC
\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\)
\(\Rightarrow SH=\sqrt{SB^2-BH^2}=\dfrac{a\sqrt{15}}{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SH.\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{15}}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{a}{2}.\dfrac{a\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3\sqrt{5}}{32}\)
Đúng 0
Bình luận (0)