Question

cho hình chóp đều SABC có SA=2a, AB=a. Gọi M là trung điểm BC. Tính theo a thế tích khối chóp SABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SB.

Answer 1

Do SABC là hình chóp đều=>hình chiếu của S lên (ABC) là tâm I củađường tròn ngoại tiếp tam giác ABC=> SI vuông góc với (ABC)

xét tam giác SAI vuông tạị I , biết SA, AI=2/3 AM(là đường cao tgiacs ABC)=> tính được SI

V=1/3. SI.S(ABC)=(căn 11)/12

b) trong (ABC) kẻ hình bình hành AINB

d(AM,SB)=d(AI,SB)=d(I,SBN)( do AI song song AN)=> đưa về tính khoang cách trong tứ diện vuông cơ bản