Trong mặt phẳng tọa độ 0xy ,cho tam giác ABC vuông tại B , BC=2BA .Gọi e ,f lần lượt là trung điểm của BC , AC . Trên tia đối của tia fe lấy điểm m sao cho Fm=3FE .Biết điểm m có tọa độ (5;-1) , đường thẳng AC có phương trình 2X+2y-3=0, điểm A có hoành đọ là số nguyên . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABc

Cho Tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia EM lấy D sao cho EM=ED, trên tia đối của tia FM lấy G sao cho FM=FG. Chứng minh rằng:

a, tam giác DAE= tam giác MBE.

b, DA//BC.

c, 3 điểm D,A,G thẳng hàng.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B có BC = 2BA. Điểm M(2;-2) là trung điểm của cạnh AC. Gọi N là điểm trên cạnh BC sao cho  \(BN=\frac{1}{4}BC\). Điểm \(H\left(\frac{4}{5};\frac{8}{5}\right)\)là giao điểm của AN và BM. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm N nằm trên đường thẳng x + 2y - 6 = 0

Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a)Chứng minh: tam giác MAB = tam giác MDC

b)Kẻ AH vuông góc với BC tại H, kẻ Dk vuông góc với BC tại K

c)Trên các đoạn thẳng AB và CD lần lượt lấy điểm E và F sao cho AE = DF. Chứng minh: 3 điểm E,M,F thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 9cm, BC= 15cm. a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên tia đối cua tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. CMR : BC=DC c) Gọi E,F lần lượt là trung điểm cạnh CD,BC; gọi I là giao điểm của BE và AC. Chứng minh D,I,F thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AC = AE a) chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE b) gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và DE , chứng minh AM = AN c) tính số đo của góc MAN