ta có: a + b=-2 ; a^2 + b^2 = 52

=> (a+b)^2 = 4 => a^2 + 2ab + b^2 = 4

=> 52 + 2ab= 4

=> 48= -2ab

=> ab= -24

a^3 + b^3 = (a+b)( a^2-ab+ b^2)

=> a^3 + b^3 = -2.(52+24)= -2. 76= -152

(a-b).(a+b)=a²+ab-ab+b²=a²+b²

(a-b).(a-b)=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²=(a-b)²

(a-b)(a+b)=a(a+b)-b(a+b) 

             =a²+ab-bc-b²

             =a²-b²

(a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)

             =a²-ab-ba+b²

             =a²-2ab+b²

+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta có:

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

      = a2 + (4ab – 2ab) + b2

      = a2 + 2ab + b2

      = (a + b)2 = VT (đpcm)

+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Ta có:

VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab

      = a2 + (2ab – 4ab) + b2

      = a2 – 2ab + b2

      = (a – b)2 = VT (đpcm)

+ Áp dụng, tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.

a) Ta có: a-b=6 => a=b+6

=>a.b = (b+6).b = 16

<=>b²+6b=16

<=>b²+6b-16=0

<=>(b-2).(b+8)=0

<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}b=2\\b=-8\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=8\\a=-2\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a+b=10\\a+b=-10\end{array}\right.\)

Bạn xem lại đề bài phần b nhé.           

a) Ta có :  \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2=36\Rightarrow a^2+b^2=36+2ab=36+2.16=68\)

Lại có : \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=68+2.16=100\Rightarrow a+b=\pm10\)

b) tương tự

b. a-b=5 =))