Cho tứ giác ABCD. Gọi X, Y, Z, T theo thứ tự là trọng tâm các tam giác BCD, CDA, DAB, ABC. Chứng minh các đường thằng AX, BY, CZ, DT đồng quy tại 1 điểm và điểm đó chia mỗi đoạn theo cùng 1 tỉ số.
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD.a, Chứng minh các đường thẳng MP, NQ, RS đồng quy tại I.b, Chứng minh đường thẳng AI đi qua trọng tâm A của tam giác BCD và IA3IA.c, Gọi B, C, D theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA, BB cắt nhau tại một điểm và điểm này chia các đoạn AA, BB, CC, DD theo cùng một tỉ số.
Đọc tiếp
cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a, Chứng minh các đường thẳng MP, NQ, RS đồng quy tại I.
b, Chứng minh đường thẳng AI đi qua trọng tâm A' của tam giác BCD và IA=3IA'.
c, Gọi B', C', D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB' cắt nhau tại một điểm và điểm này chia các đoạn AA', BB', CC', DD' theo cùng một tỉ số.
Khó wá! Ai giải giúp mk vs.
Ai nhanh nhất mk k cho!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD. A', B', C', D' thứ tự là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh AA', BB' , CC' , DD' đồng quy tại 1 điểm
vi met phut o lech san bech]
ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff,
gggggggggggggg,f,,,,,,,,,,,,,,,,
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi E,FE,F lần lượt là trung điểm của cạnh BD;ACBD;AC; HH trung điểm CA′CA′ và II là giao điểm của EFEF và AA′AA′
▹▹ Xét tam giác CA′ACA′A Có FHFH là đường trung bình nên AA′//FHAA′//FH ⇒A′I//FH⇒A′I//FH
▹▹ Xét tam giác EHFEHF có A′I//FHA′I//FH và A′A′ trung điểm EHEH nên suy ra II trung điểm EFEF
Suy ra AA′AA′ đi qua trung điểm II của EFEF cố định.
▹▹ Chứng minh tương tự ta cũng có BB′;CC′;DD′BB′;CC′;DD′ đi qua II
Vậy 4 đoạn thẳng AA′;BB′;CC′;DD′AA′;BB′;CC′;DD′ đồng quy tại một điểm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD . Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD , ACD , ABD ,ABC. Chứng minh AM, BN , CP,DQ đồng quy
Giải giúp tôi. Nhanh nhé, đúng tôi k cho
Trong tứ giác ABCD, gọi A' ; B' ; C' ; D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng bốn đường thẳng AA' ; BB' ; CC' ; DD' đồng quy .
Cho tứ giác ABCD . Gọi A', B', C', D' thứ tự là trọng tâm của tam giác BCD, tam giácCDA, tam giác DAB, tam giác ABC và E, F là trung điểm của hai đường chéo AC, BD. chứng minh các đường thẳng AA', BB', CC', DD' và EF' đồng quy
Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC. Từ ba đỉnh của tam giác này ta kẻ các nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz không nằm trong (α). Trên Ax lấy đoạn AA a, trên By lấy đoạn BB b, trên Cz lấy đoạn CC c.a) Gọi I, J và K lần lượt là các giao điểm BC, CA và AB với (α).Chứng minh rằng
I
B
I
C
.
J
C
J...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC. Từ ba đỉnh của tam giác này ta kẻ các nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz không nằm trong (α). Trên Ax lấy đoạn AA' = a, trên By lấy đoạn BB' = b, trên Cz lấy đoạn CC' = c.
a) Gọi I, J và K lần lượt là các giao điểm B'C', C'A' và A'B' với (α).
Chứng minh rằng I B I C . J C J A . K A K B = 1
b) Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'.
Chứng minh: GG′ // AA′.
c) Tính GG' theo a, b, c
a) CC′ // BB′ ⇒ ΔICC′ ∼ ΔIBB′
CC′ // AA′ ⇒ ΔJCC′ ∼ ΔJAA′
AA′ // BB′ ⇒ ΔKAA′ ∼ ΔKBB′
b) Gọi H và H’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. Vì HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên HH′ // BB′.
Mà BB′ // AA′ suy ra HH′ // AA′
Ta có: G ∈ AH và G′ ∈ A′H′ và ta có:
c) AH′ ∩ GG′ = M ⇒ GG′ = G′M + MG
Ta có: G′M // AA′ ⇒ ΔH′G′M ∼ ΔH′A′A
MG // HH′ ⇒ ΔAMG ∼ ΔAH′H
Mặt khác HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tứ giác ABCD, gọi A',B',C',D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC. CMR: bốn đường thẳng AA',BB',CC',DD' đồng quy
Trong tứ giác ABCD, gọi A',B',C',D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC. CMR: bốn đường thẳng AA',BB',CC',DD' đồng quy
Trong tứ giác ABCD, gọi A',B',C',D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC. CMR: bốn đường thẳng AA',BB',CC',DD' đồng quy