Cho p, p+20, p+40 là các số nguyên tố.CMR:p+8 là số nguyên tố.
help!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
Cho P là một số nguyên tố.CMR:P^100-1 là hợp số
Với p = 2 ta có: \(p^{100}-1=2^{100}-1\equiv\left(-1\right)^{100}-1\equiv0\left(mod3\right)\)
=> \(2^{100}-1⋮3;2^{100}-1>3\)
nên \(p^{100}-1\)là hợp số
Với p > 2; p nguyên tố => p lẻ => p^100 lẻ => p^100 -1 là số chẵn và p^100 > 2
=> p^100 - 1 là hợp số
Vậy p^100 - 1 là hợp số với p nguyên tố.
Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3-biết P+2 cũng là số nguyên tố.CMR:P+1 CHIA HẾT CHO 6
Đề có thiếu ko sửa lại đi (mk thắc mắc ở chỗ P+1)
Chúc bn học tốt
+)Theo bài ta có:p là số nguyên tố;p>3
=>\(p⋮̸3\)
=>p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2
=>p=3k+1;p=3k+2 (K\(\inℕ^∗\))
*Th1:
p=3k+1 (K\(\inℕ^∗\))
=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1)\(⋮\)3
Mà p+2>3 do p>3
=>p+2 là hợp số loại
=>p=3k+2(thỏa mãn)
=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1)\(⋮\)3(1)
+)Ta thấy:p là số nguyên tố ;p>3
=>p là số lẻ
=>p+1 là số chẵn
=>p+1\(⋮\)2(2)
Mà ƯCLN(2,3)=1 (3)
+)Từ (1);(2) và (3)
=>p+1\(⋮\)2.3
=>p+1\(⋮\)6
Vậy p+1 chia hết cho 6 khi p=3k+2
Chúc bn học tốt
Cho 20 số nguyên có tổng 6 số bất kì trong các số đã cho là 1 số nguyên âm.Hỏi tổng 20 số đó là số nguyên âm hay số nguyên dương?
helpppp
Cho p; p + 20; p + 40 là các số nguyên tố. Chứng tỏ rằng p + 80 cũng là số nguyên tố.
Xét các trường hợp:
-Nếu p = 2, khi đó p + 20 = 22 không phải số nguyên tố, loại
-Nếu p = 3 thì p + 20 = 23 ; p + 40 = 43 ; p + 80 = 83 đều là các số nguyên tố.
-Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+) Với p = 3k + 1 thì p + 20 = (3k + 1) + 20 = 3k + 21 = 3k + 3.7 = 3.(k + 7), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại
+) Với p = 3k + 2 thì p + 40 = (3k + 2) + 40 = 3k + 42 = 3k + 3.14 = 3.(k + 14), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại.
Vậy suy ra điều phải chứng minh với p = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Cho P và P+14 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng P+17 là hợp số
2/ Cho P và P+20, P+40 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng P + 80 là số nguyên tố
3/ Tìm số nguyên tố P sao cho P+6 - P+12 ; P+18 ; P+24 là số nguyên tố
1) Ta có : P và P+14 là số nguyên tố thì P là số lẻ
nên P+17 là số chẵn suy ra P+17 là hợp số.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho p , p+20 , p+40 là các số nguyên tố
CM: p+80 là số nguyên tố
làm được tick nhieuuuu
*Xét p=2=>p+20=22 là hợp số(loại)
*Xét p=3=>p+20=23
p+40=43(thoả mãn)
Khi đó: p+80=83 là số nguyên tố
*Xét p>3=>p có 2 dạng 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+20=3k+1+20=3k+21=3.(k+7) là hợp số(loại)
-Với p=3k+2=>p+40=3k+2+40=3k+42=3.(k+14) là hợp số(loại)
Vậy p+80 là số nguyên tố khi p=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố p sao cho:(2 cách)
a.p+2 và p+10 là các số nguyên tố.
b.p+10 và p+20 là các số nguyên tố.
c.p+2,p+6,p+8,p+14 là các số nguyên tố.
a, p = 3
b, p = 3
c, p = 5
k mk nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên tố p sao cho p + 20 và p + 40 cũng là các số nguyên tố
Xem thêm câu trả lời
Cho P;P+20;P+40 là các số nguyên tố
CMR : P+80 là hợp số
Xét các trường hợp
-Nếu p = 2, khi đó p + 20 = 22 không phải số nguyên tố, loại
-Nếu p = 3 thì p + 20 = 23 ; p + 40 = 43 ; p + 80 = 83 đều là các số nguyên tố.
-Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+) Với p = 3k + 1 thì p + 20 = (3k + 1) + 20 = 3k + 21 = 3k + 3.7 = 3.(k + 7), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại
+) Với p = 3k + 2 thì p + 40 = (3k + 2) + 40 = 3k + 42 = 3k + 3.14 = 3.(k + 14), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại.
Vậy suy ra điều phải chứng minh với p = 3