a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).2=-6\\y=\left(-3\right).3=-9\end{matrix}\right.\)

b) \(3x=7y\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{-16}{4}=-4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-4\right).7=-28\\y=\left(-4\right).3=-12\end{matrix}\right.\)

c) Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow x=3k;y=4k\)

\(\Leftrightarrow xy=3k.4k=12k^2=12\)

\(\Rightarrow k=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3;y_1=4\\x_2=-3;y_2=-4\end{matrix}\right.\)

a, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).2=-6\\y=\left(-3\right).3=-9\end{matrix}\right.\)
@Phạm Hải Minh

b, 3x = 7y => \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{-16}{4}=-4\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-4\right).7=-28\\y=\left(-4\right).3=-12\end{matrix}\right.\)
@Phạm Hải Minh

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)và x + y = 16 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có: 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\)

\(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=2.5=10\)

Vậy...

a) Ta có: \(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\)

=> (3 + x).5 = 3(5 + y)

=> 15 + 5x = 15 + 3y

=> 5x = 3y

=> x = 3/5y

Mà x + y = 16

hay 3/5y + y = 16

=> (3/5 + 1).y = 16

=> 8/5.y = 16

=> y = 16 : 8/5

=> y = 10

=> x = 16 - 10 = 6

Vậy x = 6; y = 10

b) Ta có: \(\frac{x-7}{y-6}=\frac{7}{6}\)

=> (x - 7).6 = 7.(y - 6)

=> 6x - 42 = 7y - 42

=> 6x = 7y

=> x = 7/6y

Mà x - y = -4

hay 7/6y - y = -4

=> 1/6y = -4

=> y = -4 : 1/6

=> y = -24

=> x = -4 - 24 = -28

Vậy x =  -28; y = -24

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{-21}{7}=-3\)

+) \(\frac{x}{3}=-3\Leftrightarrow x=-9\)

+) \(\frac{y}{4}=-3\Leftrightarrow y=-12\)

Vậy x = -9; y = -12

b) Ta có : \(3x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)

+) \(\frac{x}{7}=-4\Leftrightarrow x=-28\)

+) \(\frac{y}{3}=-4\Leftrightarrow y=-12\)

Vậy x = -28;  y = -12

_Chúc bạn học tốt_

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

a.

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{-21}{7}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=5.\left(-3\right)=-15\end{matrix}\right.\)

b.

\(5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{3-5}=\dfrac{10}{-2}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-5\right)=-15\\y=5.\left(-5\right)=-25\end{matrix}\right.\)

c.

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3x}{15}=\dfrac{-2y}{-4}=\dfrac{3x-2y}{15-4}=\dfrac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.4=20\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

d.

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{-y}{-16}=\dfrac{3x-y}{9-16}=\dfrac{35}{-7}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-5\right)=-15\\y=16.\left(-5\right)=-80\end{matrix}\right.\)

a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{2x+5y}{2.3+5.\left(-2\right)}=-\frac{12}{-4}=3\)

\(x=-3;y=6\)

b, Theo bài ra ta có : \(x:y=4:5\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{4-5}=\frac{13}{-1}=-13\)

\(x=-52;y=-65\)

c, Theo bài ra ta có: \(4x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{7-4}=\frac{12}{3}=4\)

\(x=28;y=16\)