a, Có Ot là phân giác góc xOy (gt)

=> góc xOt = góc yOt = 1/2 góc xOy = 60^o

Có At' // Ot (gt)

=> góc yOt = góc yAt' (đồng vị)

=> góc yAt' = 60^o

b, 

Có Ox // Ax' (gt)

=> góc xOy = góc x'Ay = 120^o (đồng vị)

Mà góc x'Ay = góc x'At' + góc yAt' 

=> 120^o = góc x'At' + 60^o

=> góc x'At' = 60^o

Mà góc xOt = 60^o ( cm a)

=> góc x'At' = góc xOt

ko biết có đúng ko nhưng bn vào đây nhé: /hoi-dap/question/54769.html

Bạn tự vẽ hình nhé !
a) Ta có : góc xOt = góc tOy = góc xOy :2 = 120 :2 =60  độ 
 Theo đề ra : At' // Ot 
=> tOyˆ=yAt′ˆ=600tOy^=yAt′^=600 ( 2 góc đồng vị ) (1) 
b) vẽ tia đối của tia Oy , 
góc xOz + góc xOy = 180 độ ( 2 góc kề bù ) 
góc xOz + 120 độ = 180 độ 
=> góc xOz = 180 - 120 = 60 độ 
theo đề ra : Ax' // Ox 
=> góc xOz = goc x'Az = 60 độ ( 2 góc đồng vị ) (2) 
Từ (1) và (2) suy ra : 
 góc t'Ax = góc tOx

a) Do Ot // At' suy ra \(\widehat{O}_1=\widehat{A}_1\) (2 góc so le trong) mà \(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{A}_2=\widehat{O}_1\) hay \(\widehat{yAt'}=\widehat{yOt}=60^0\) (vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}=120^0\))

b) Vì \(\widehat{yAt'}=\widehat{yOt}\) (2 góc đồng vị) \(\Rightarrow\) At' // Ot

Ax' cắt Ot ở B \(\Rightarrow\widehat{t'Ax'}=\widehat{B}_1\) (đồng vị do At' // Ot)

Lại có \(\widehat{tOx}=\widehat{B}_1\) (đồng vị do Ax' // Ox)

Vậy \(\widehat{t'Ax'}=\widehat{tOx}\)

a) Vì tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên:

\(\widehat{tOy}=\widehat{tOx}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

Vì \(At'//Ot\) nên:

\(A_3=O_1=60^0\) ( so le trong )

Ta có:

\(A_1=A_3=60^0\) ( đối đỉnh )

Vậy \(\widehat{yAt'}=60^0\)

Hình vẽ:

Giải:

a) Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

Nên \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}.120^0=60^0\)

Ta có:

\(At'//Ot\)

\(\Rightarrow\widehat{yAt'}=\widehat{tOy}\) (Hai góc đồng vị)

Mà \(\widehat{tOy}=60^0\) (Chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{yAt'}=\widehat{tOy}=60^0\)

b) Vì \(Ox//Ax'\)

Nên \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Ay}\) (Hai góc đồng vị)

Mà \(\widehat{xOy}=120^0\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{x'Ay}=120^0\)

Mặt khác: \(\widehat{x'Ay}>\widehat{yAt'}\left(120^0>60^0\right)\)

Nên At' là tia nằm giữa hai tia Ax và Ay

Ta có đẳng thức:

\(\widehat{yAt'}+\widehat{t'Ax'}=\widehat{x'Ay}\)

Hay \(60^0+\widehat{t'Ax'}=120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{t'Ax'}=120^0-60^0=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{t'Ax'}=\widehat{tOx}\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

a) Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên xOt = tOy = 60^o.

b) Vì Ot // At' => yOt = yAt' = 60^o (hai góc so le trong)

    Tương tự ta có xOy = yAx' = 120^o (hai góc so le trong).

c) Ta có xOt = 60^o,   x'At = yAx' - yAt' = 120^o - 60^o = 60^o.

   => xOt = x'At = 60^o.

d) Vì x'At' = t'Ay = 60^o nên At' là tia phân giác của x'Ay.

Kik nha!! ^ ^