nhẩm bình phương tận cùng là 5:

(10a+5)²=100a.(a+1)+25

25²=(10.2+5)²=100.2.(2+1)+25=200.3+25=600+25=625

35²=(10.3+5)²=...

Ta có thể chứng minh bằng cách sau:

(10a+5)^2=(10a)^2+10.5.2.a+5^2

=100a^2+100.a+25

=100a*(a+1)+25

Ta có:

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

       = 100a2 + 100a + 25

       = 100a(a + 1) + 25

Đặt A = a.(a + 1). Khi đó ta có:

Do vậy, để tính bình phương của một số tự nhiên có dạng  , ta chỉ cần tính tích a.(a + 1) rồi viết 25 vào đằng sau kết quả vừa tìm được.

Áp dụng:

252 = 625 (Vì 2.3 = 6)

352 = 1225 (Vì 3.4 = 12)

652 = 4225 (Vì 6.7 = 42)

752 = 5625 (Vì 7.8 = 56)

\(\left(10a+5\right)^2=\left(10a\right)^2+2.10a.5+5^2=100a^2+100a+25\)

\(=100\left(a+1\right)+25\)(đpcm)

suy ra công thức bình phương của một số tân cùng bằng 5

Ta có:

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

       = 100a2 + 100a + 25

       = 100a(a + 1) + 25

Đặt A = a.(a + 1). Khi đó ta có:

Do vậy, để tính bình phương của một số tự nhiên có dạng  , ta chỉ cần tính tích a.(a + 1) rồi viết 25 vào đằng sau kết quả vừa tìm được.

25=10*2+5

25^2=100*2(2+1)+25=625

tương tự nhé

Cách tính nhẩm bình phương một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5: Lấy chữ số đầu nhân với số đó thêm một đơn vị, được kết quả rồi thêm số 25 đằng sau.

Áp dụng: 25² = 625

35² = 1225

75² = 5625

\(\left(10a+5\right)^2=100a^2+100a+25=100a\left(a+1\right)+25\)

Cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 là:

Tính tích \(a\left(a+1\right)\)và viết số 25 vào bên phải (tức có dạng \(\overline{X25}\)với a là chữ số hàng chục của số tự nhiên cần bình phương; \(X=a\left(a+1\right)\)) hay đơn giản hơn là sử dụng công thức đã chứng minh trên

Ta áp dụng:

\(25^2=100.2\left(2+1\right)+25=625;35^2=100.3\left(3+1\right)+25=1225\)

\(65^2=100.6\left(6+1\right)+25=4225;75^2=100.7\left(7+1\right)+25=5625\)

Bài giải:

Ta có: (10a + 5)² = (10a)² + 2 .10a . 5 + 5²

                          = 100a² + 100a + 25

                          = 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng;

- Để tính 25² ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

- Để tính 35² ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

- 65² = 4225

- 75² = 5625.

Bài giải:

Ta có: (10a + 5)² = (10a)² + 2 .10a . 5 + 5²

                          = 100a² + 100a + 25

                          = 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng;

- Để tính 25² ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

- Để tính 35² ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

- 65² = 4225

- 75² = 5625.

Bài giải:

Ta có: (10a + 5)² = (10a)² + 2 .10a . 5 + 5²

                          = 100a² + 100a + 25

                          = 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng;

- Để tính 25² ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

- Để tính 35² ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

- 65² = 4225

- 75² = 5625.