theo định nghĩa nếu a - b chia hết cho c thì số nguyên t sao cho a-b=ct. \(\) =>a=b+ct

ngược lại, từ a=b+ct => a-b=ct

điều đó có nghĩa là a-b chia hết cho c

Hello

xảy ra 3 trường hợp:

1)a/b>c

2)a/b=c

3)a/b<c

Cho `x=0`

`=> f(0) = a.0^2 + b.0 + c`

`=> f(0) = c`

Mà tại `x=0` thì `f(x)` là số nguyên do đó `c` là số nguyên

Cho `x=1`

`=> f(1) = a.1^2 + b.1+c`

`=> f(1)= a+b+c`  (1) 

Mà tại `x=1` thì `f(x)` là số nguyên do đó a+b+c là số nguyên, mặt khác c là số nguyên nên `a+b` là số nguyên

Cho `x= -1`

`=> f(-1) = a.(-1)^2 + b.(-1)+c`

`=> f(-1) = a -b+c` (2)

Từ `(1)` và `(2)`

`=>f(1) + f(-1) =  a+b+c + a-b+c`

`= 2a + 2c` là số nguyên do `f(1)` và `f(-1)` là những số nguyên

Mà `c` là số nguyên nên `2c` là số nguyên

`=> 2a` là số nguyên

Vậy `2a ; a+b ,c` là những số nguyên

p + q+ r = (b +a) + (a+c) + (b +c) = 2.(a+b+c)

=> p + q + r chẵn

+ Nếu 3 số p, q , r đều lẻ => để p+q+r chẵn thì ít nhất 2 trong 3 số đó phải bằng nhau

+ Nếu có 1 trong các số bằng 2; giả sử p = 2 => a+ b = 2

mà a; b;  nguyên dương => a=b = 1 => a+ c = b + c => q = r

=> ĐPCM

bổ sung : nếu p, q, r đều lớn hơn 2 và khác nhau => tổng p+ q+ r lẻ

giúp mình cái mai mình ktr rồi

Bạn tham khảo câu trả lời của anh ali tại đây:

Câu hỏi của Dương Thúy Hiền - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

thay x = 0 vào f ta có:

f(0) = c mà đa thức tại x = 0 là số nguyên

=> c là số nguyên

thay x = 1 vào f ta có:

f(1) = a + b + c mà đa thức tại x = 1 là số nguyên và c là số nguyên

=> a + b là số nguyên

thay x = -1 vào f ta có:

f(-1) = a - b + mà đa thức tại x = -1 là số nguyên và c là số nguyên

=> a - b là số nguyên

ta có: a + b là số nguyên và a - b là số nguyên

=> (a+b) + (a-b) là số nguyên

=> 2a là số nguyên