Từ đẳng thức: 

\(\frac{1}{n}+\frac{1}{m}=\frac{1}{24}\)     

ta tính một biến theo biến còn lại:

 \(\frac{1}{n}=\frac{1}{24}-\frac{1}{m}=\frac{m-24}{24m}\)  

\(\Rightarrow n=\frac{24m}{m-24}\)    

Do n là số tự nhiên khác 0 nên m-24>0 , đặt m-24=k (để cho mẫu số vế phải là đơn thức). Khi đó:

m=24+k

n=\(\frac{24\left(k+24\right)}{k}=24+\frac{24.24}{k}\) 

     Vậy để x và y là các số tự nhiên thì k là ước số của 24.24. Ta có 24.24 = (2³.3)(2³.3) = 2⁶.3² nên 24.24 có (6 + 1)(2 + 1) = 21 ước.

Với mỗi giá trị của k là ước của 24.24 ta tính được một bộ (m;n) theo công thức trên.

ĐS: có 21 cặp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đã cho.

chỗ x;y sửa lại thành m;n nhá, mình quen tìm biến x;y nên nhầm

Từ đẳng thức: 

     \(\frac{1}{n}+\frac{1}{m}=\frac{1}{24}\)

ta tính một biến theo biến còn lại:

\(\frac{1}{n}=\frac{1}{24}-\frac{1}{m}=\frac{m-24}{24m}\)

\(\Rightarrow\)\(n=\frac{24m}{m-24}\)

Do n là số tự nhiên khác 0 nên m - 24 > 0, đặt m - 24 =k  (để cho mẫu số vế phải là đơn thức). Khi đó:

m = 24 + k

n = \(\frac{24\left(24+k\right)}{k}=24+\frac{24.24}{k}\)

Vậy để n và m là các số tự nhiên thì k là ước số của 24.24. Ta có 24.24 = (2³.3)(2³.3) = 2⁶.3² nên 24.24 có (6 + 1)(2 + 1) = 21 ước.

Với mỗi giá trị của k là ước của 24.24 ta tính được một bộ (n,m) theo công thức trên.

ĐS: có 21 cặp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đã cho.

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\Leftrightarrow\frac{x+y}{x.y}=\frac{1}{24}\Leftrightarrow24\left(x+y\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow24x+24y=10x+y\Leftrightarrow14x+23y=0\)

Mà x,y là các số tự nhiên nên x,y>0

Do đó 14x + 23y >0 trái với sự biến đổi được 

Nên không có cặp số x,y thỏa mãn điều kiện đề bài

Trần Quang Đài sai rồi,có 10 cặp (x;y)

xy là x.y chứ đâu phải xy

Từ đẳng thức: 

     \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\)

Ta tính một biến theo biến còn lại:

     \(\frac{1}{x}=\frac{1}{24}-\frac{1}{y}=\frac{y-24}{24y}\)

\(\Rightarrow x=\frac{24y}{y-24}\)

Do x là số tự nhiên khác 0 nên\(y-24>0\) ,đặt  \(y-24=k\)(để cho mẫu số vế phải là đơn thức). Khi đó:

      \(y=24+k\)

      \(x=\frac{24\left(k+24\right)}{k}=24+\frac{24.24}{k}\)

Vậy để x và y là các số tự nhiên thì k là ước số của 24.24. Ta có 24.24 = (2³.3)(2³.3) = 2⁶.3² nên 24.24 có (6 + 1)(2 + 1) = 21 ước.

Với mỗi giá trị của k là ước của 24.24 ta tính được một bộ (x, y) theo công thức trên.

ĐS: có 21 cặp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đã cho.

Từ đẳng thức: 

     1x +1y =124 

ta tính một biến theo biến còn lại:

     1x =124 −1y =y−2424y 

    ⇒x=24yy−24 

Do x là số tự nhiên khác 0 nên y−24>0, đặt y−24=k (để cho mẫu số vế phải là đơn thức). Khi đó:

      y=24+k

     x=24(k+24)k =24+24.24k 

Vậy để x và y là các số tự nhiên thì k là ước số của 24.24. Ta có 24.24 = (2³.3)(2³.3) = 2⁶.3² nên 24.24 có (6 + 1)(2 + 1) = 21 ước.

Với mỗi giá trị của k là ước của 24.24 ta tính được một bộ (x, y) theo công thức trên.

ĐS: có 21 cặp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đã cho.

Ta có PT <=> 40m + 10n - mn = 0

<=> 10n = m(n - 40)

<=> m = \(\frac{10n}{n-40}\)= 10 + \(\frac{400}{n-40}\)

Để m tự nhiên thì n - 40 phải là ước của 400 và n lẻ nên n - 40 cũng lẻ => n - 40 là ước của 25

Ta lại có n < 55 => n - 40 < 15 => n -40 = (1; 5) tương ứng (m, n) = (41, 410; 45, 90)

m,n nguyên hay tự nhiên thế bạn

(n, m) = chớ nhầm

Ta có: \(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{14}< \frac{4}{4n}< \frac{4}{7}\)

\(\Rightarrow14>4n>7\)

\(\Rightarrow4n\in\left\{8;9;10;11;12;13\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;2,25;2,5;2,75;3;3,25\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{2;3\right\}\)

có 14 số tự nhiên thoa mãn n

Bài 1:

Ta có \(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)    =>\(\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{n}\)

                                       =>\(\frac{m-1}{2}=\frac{2}{n}\)

              => n(m-1) = 4

              =>  n và m-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

Ta có bảng sau:

Vậy (m;n)=(2;4),(3;2),(5;1)

=>     \(\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{n}\)

=>    \(\frac{m-1}{2}=\frac{2}{n}\)

=>    n(m-1)=4

Mà m-1 lẻ => \(m-1\varepsilon\) \(Ư\) lẻ của 4 = { -1; 1}

                => m \(\varepsilon\) { 0; 2 }

                => n \(\varepsilon\) { -4; 4 }

số tự nhiên mà bạn vậy m thuộc 0 va 2 con n=4