Dễ quá

Để n nguyên thì 5 chia hết n 

=> n = {-1;1;-5;5}

cũng đang mắt không biet lam sao

Để: \(\frac{2n-5}{n}\) có giá trị nguyên thì 2n - 5 \(⋮\)n 

Vì 2n \(⋮\)n

nên 5 \(⋮\)n 

=> n là ước của 5  mà n là số nguyên âm

=> n = - 1 hoặc n = - 5  thử lại cả 2 đều thỏa mãn

Vậy n = - 1; n = - 5

Đặt \(A=\frac{2n-5}{n}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2n}{n}-\frac{5}{n}=2-\frac{5}{n}\)

Vì \(2\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để A có giá trị nguyên thì \(5⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}