Tìm hai số hữu tỉ a và b sao cho \(a+b=a\times b=a\div b\)
1, "Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a+b chúng là số hữu tỉ". Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương với mệnh đề đó?
A. Điều kiện cần để tổng a+b chúng là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ
B. Điều kiện đủ để tổng a+b chúng là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ
C. Điều kiện cần để a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a+b là số hữu tỉ
D. Tất cả các câu trên đều sai
Nếu có P => Q thì ta gọi P là điều kiện cần của Q và đồng thời Q cũng là điều kiện đủ của P
Ta gọi mệnh đề P : a và b - chúng đều là 2 số hữu tỉ, Q : tổng a + b là số hữu tỉ
Mệnh đề ở gt : P => Q
Mệnh đề A : P => Q
Mệnh đề B : Q => P
Mệnh đề C : Q => P
Mệnh đề D : A,B,C đều sai
=> Do đó chúng ta chọn đáp án A là hợp lí nhất.
Mình vẫn chưa hiểu tại sao chọn A các cậu ơi
2. Tìm hai số hữu tỉ và b sao cho: a - b = 2(a + b) =a : b
\(a-b=2\left(a+b\right)=\dfrac{a}{b}\\ \Leftrightarrow a-b=2a+2b\\ \Leftrightarrow a+3b=0\Leftrightarrow a=-3b\)
\(a-b=\dfrac{a}{b}\Leftrightarrow-4b=\dfrac{-3b}{b}=-3\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow a=-3\cdot\dfrac{3}{4}=-\dfrac{9}{4}\)
Theo bài,ta có
a-b=2(a+b)
a-b=2a+2b
-a=3b
=>a=-3b
a:b=-3b/b=-3
=>a-b=-3
-3b-b=-3
Tìm hai số hữu tỉ a và b , sao cho : a - b = 2(a + b) = a : b
Theo đề bài ta có
a-b=2(a+b)
a-b=2a+2b
a-2a=2b+b
-3a=3b
3.a.-1=3b
Chia cả hai vế cho 3 ta có
-a=b
a:b=(-a.-1):b
a:b=(b.-1):b
a:b=-1
Vậy suỷa
a-b=-1
(b.-1)-b=-1
-b-b=-1
-2b=-1
b=1/2
Vây a=1/2+-1
a=-1/2
a - b = 2(a + b)
<=> a - b = 2a + 2b
<=> a - 2a = 2b + b
- a = 3b
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=-3\)
=> a - b = 2(a + b) = - 3
=> \(a+b=-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=-3\\a+b=-\frac{3}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-3+b\\-3+b+b=-1,5\end{cases}\Rightarrow}-3+2b=-1,5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{9}{4}\\b=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)
Vậy \(a=-\frac{9}{4};b=\frac{3}{4}\)
Tìm hai số hữu tỉ a và b sao cho a - b =2(a + b) = a + b
Ta có : a + b = a - b
=> 2a = a + b
=> a = b
=> a = 0 = b
tìm hai số hữu tỉ a và b sao cho a+b = a x b = a: b
ĐK: a,b thuộc Q
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí)
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk)
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1
Tìm hai số hữu tỉ a và b. sao cho a+b=a.b=a/b và b#0?
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí)
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk)
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1
ĐK: a,b thuộc Q
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí)
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk)
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1
\(a+b=a.b\)\(\Rightarrow a=a.b-b=b.\left(a-1\right)\) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow a:b=a-1=a+b\)
\(\Rightarrow b=-1\)
Thay vào (1 ) ta được \(a=-1.\left(a-1\right)=-a+1\)
\(\Rightarrow a+a=1=2a\)
\(\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
vậy \(a=\frac{1}{2}\); \(b=-1\)
học vui Wrecking Ball
1) Tìm hai số hữu tỉ a và b sao cho: 3(a—b)= a+b=a:b
\(3\left(a-b\right)=a+b=\dfrac{a}{b}\\ \Rightarrow3a-3b=a+b\\ \Rightarrow2a-4b=0\\ \Rightarrow2\left(a-2b\right)=0\Rightarrow a-2b=0\Rightarrow a=2b\)
Với \(a=2b\)
\(3\left(a-b\right)=\dfrac{a}{b}\Rightarrow3\left(2b-b\right)=\dfrac{2b}{b}\\ \Rightarrow3b=2\Rightarrow b=\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow a=2\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}\)
tìm hai số hữu tỉ a và b sao cho: a-b= 2(a+b) = a:b
Theo bài,ta có
a-b=2(a+b)
a-b=2a+2b
-a=3b
=>a=-3b
a:b=-3b/b=-3
=>a-b=-3
-3b-b=-3
-4b=-3
b=3/4
=>a=-9/4
Tìm hai số hữu tỉ a và b sao cho
a-b = 2(a+b) = a:b
\(a-b=2\left(a+b\right)\Rightarrow a-b=2a+2b\Rightarrow a=-3b\Rightarrow a:b=-3\)
\(a-b=a:b\Rightarrow-3b-b=-3\Rightarrow4b=3\Rightarrow b=\frac{3}{4}\Rightarrow a=-3b=-\frac{9}{4}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=-\frac{9}{4}\\b=\frac{3}{4}\end{cases}}\)