1. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh Bc lấy điểm F cố định ( E khác Avà C; F khác Bvà C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE2 +DF2 có giá trị nhỏ nhất. 2. Cho frac{1}{3}le a;b;cle1Chứng minh: frac{1}{2}lefrac{a}{1+bc}+frac{b}{1+ac}+frac{c}{1+ab}lefrac{19}{10}
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh Bc lấy điểm F cố định ( E khác Avà C; F khác Bvà C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE2 +DF2 có giá trị nhỏ nhất.
2. Cho \(\frac{1}{3}\le a;b;c\le1\)
Chứng minh: \(\frac{1}{2}\le\frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ac}+\frac{c}{1+ab}\le\frac{19}{10}\)
