Mn chỉ tôi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tìm nghiệm nguyên với
Phần phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dự đoán nghiệm, chỉ mình cách dùng máy tính casio dự đoán nghiệm với!!!
Phân tích đa thức bậc 2: \(ax^2+bx+c\)\(\left(a\ne0\right)\)
Nếu \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow b=-\left(a+c\right)\)
Nếu \(a-b+c=0\)\(\Rightarrow b=a+c\)
Với \(b^2\ge4ac\)thì ta tách thành \(b=b_1+b_2\)và \(b_1.b_2=ac\)
Dùng máy tính dự đoán nghiệm:
- Viết đa thức gồm cả biến x vào máy tính
- Bấm phím " calc "
- Sau đó nhập giá trị của x rồi bấm " = "
- Nếu kết quả bằng 0 thì biến x đã nhập là nghiệm
bài 1:phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
bài 2:phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
mình cần gấp sos
Bài 2:
1) \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)
2) \(x^2-9=x^2-3^2=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
3) \(1-8x^3=\left(1-2x\right)\left(1+2x+4x^2\right)\)
4) \(\left(x-y\right)^2-9x^2=\left(x-y\right)^2-\left(3x\right)^2=\left(x-y-3x\right)\left(x-y+3x\right)=\left(-2x-y\right)\left(4x-y\right)\)
5) \(\dfrac{1}{25}x^2-64y^2=\left(\dfrac{1}{5}x-8y\right)\left(\dfrac{1}{5}x+8y\right)\)
6) \(8x^3-\dfrac{1}{8}=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left(4x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)\)
Bài 2:
7) \(x^3+\dfrac{1}{27}=\left(x+\dfrac{1}{3}\right)\left(x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)\)
8) \(x^3+64=\left(x+4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)
9) \(\left(a+b\right)^2-\left(2a-b\right)^2=\left(a+b+2a-b\right)\left(a+b-2a+b\right)=3a\left(-a+2b\right)\)
10) \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b+a-b\right)\left(a+b-a+b\right)=2a\cdot2b=4ab\)
11) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=\left(a+b+a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=2a\left(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2a\left(3a^2+b^2\right)\)
12) \(\left(6x-1\right)^2-\left(3x+2\right)^2=\left(6x-1+3x+2\right)\left(6x-1-3x-2\right)=\left(9x+1\right)\left(3x-3\right)\)
1:
1: ,4x^2-6x=2x(2x-3)
2: 9x^3y^2+3x^2y^2=3x^2y^2(3x+1)
3: x^3+2x^2+3x=x(x^2+2x+3)
4: 2x^2-4x=2x(x-2)
5: 3x-6y=3(x-2y)
6: x^2-3x=x(x-3)
7: 6x^2y+4xy^2+2xy
=2xy(3x+2y+1)
8: 5x^2(x-2y)-15x(x-2y)
=(x-2y)(5x^2-15x)
=5x(x-3)(x-2y)
9: =3(x-y)+5y(x-y)
=(x-y)(5y+3)
10: =(x-1)(3x+5)
11: =2(2x-1)-3(2x-1)
=-(2x-1)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhẩm nghiệm: x3-2x-4
x3 -2x - 4= x.x2 -4x + 2x - 4
= x(x2 -4) + 2(x - 2)
= x(x-2)(x+2) + 2(x-2)
= (x-2)(x2 + 2x + 2)
Tìm x:
x + 1 = ( x + 1 )^2
Giải bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chung bằng phương pháp đăth nhân tử chung
GIÚP VỚI !!
ta có :(x+1)^2-(x+1)=0 =>(x+1)(x+1-1)=x(x+1)=0 =>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
x + 1 = ( x + 1 )2
=> x + 1 = x2 + 2x + 1
=> x = x2 + 2x
=> 2x - x = x2
=> x = x . x
=> x/x = x
=> x = 1
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hệ số bất định với các hê số nguyên x mũ 4 - 5xmũ 3 + 7x mũ 2 - 6
Đặt H \(=x^4-5x^3+7x^2-6\)
Gỉa sử : \(H=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
\(=x^4+cx^3+dx^2+ax^{3\:}+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd\)
\(=x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(ac+b+d\right)x^2+\left(ad+bc\right)x+bd\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=-5\\ac+b+d=7\\ad+bc=0\end{cases}}\)
\(\left\{bd=6\right\}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=3\\c=-2\end{cases}}\)
\(\left\{d=-2\right\}\)
\(\Rightarrow H=\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-2x-2\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
ai đó chỉ cho mình câu này đi
33-25x=0
băng tất cả phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chung để tìm x
\(x^3-25x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Cho xin mẹo: cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử đối với các đa thức có bậc ba trở lên
phương pháp này mình gọi là phương pháp nhẩm nghiệm:
- Nếu tổng tất cả các hệ số bằng o thì đa thức có 1 nghiệm là x=1 hay chứa thừa số là x-1
- Nếu tổng tất cả các hệ số bậc chẵn bằng tổng các hệ số bậc lẻ thì đa thức có một nghiệm là x=-1 hay chứa thừa số là x+1
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
-x2-4xy-4y2
= \(-\left(x^2+4xy+4y^2\right)\)
= \(-\left(x+2y\right)^2\)