a) Chứng minh 1030< 2100
b) So sánh 2100 và 1031
c) Số 2100 có bao nhiêu chữ số
Những câu hỏi liên quan
Cho số nguyên dương n sao cho 2n và 5n có chữ số đầu tiên giống nhau. Chứng minh rằng số tạo bởi 2 số 2n và 5n viết liền nhau có n+1 chữ số, trong đó có ít nhất hai chữ số 3.
một số tự nhiên a và 5 lần số đó có tổng các chữ số như nhau
chứng minh rằng a chia hết 9
Chứng minh rằng một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục bằng 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7 ?
Bài 1:Cho a và b,biết
a=999. . .91(có 2005 chữ số mà 2004 chữ số đầu đều bằng 9)
b=222. . .22(có 2005 chữ số đều bằng 2)
Chứng minh rằng:a x b - 5 chia hết cho 3
Ta thấy : 91 x 22 = 2002
991 x 222 = 220002
...........
Dùng quy nạp ta chứng minh được:
99...91 x 22...2 = 2...20..0...2 (2004 chữ số 2, 2005 chữ số 0)
Vậy thì a x b - 5 = 22...219...97 (2003 chữ số 2, 2005 chữ số 9)
Tổng các chữ số của a x b - 5 là: 2 x 2003 + 1 + 9 x 2005 + 7 = 22059 chia hết 3
Vậy a x b - 5 chia hết cho 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một số có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 7. Chứng tỏ rằng số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị.
Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)
ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)
Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào ta có
abb= (7-2a).100+b.10+b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700\(⋮\)7 và 189b\(⋮\)7 nên 700-189b \(⋮\)7
vậy abb\(⋮\)7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Chứng minh rằng: 7^6+7^5-7^4 có chia hết cho 11 không?
2/ Số a= 2^13.5^8.10 có bao nhiêu chữ số?
Cho a=111...12: b=111...4 (a và b có n chữ số 1). Chứng minh rằn ab+1 là số chính phương
ab+1= 111...12 x 111...14 +1
= 111...12 x (111...12+2) +1
= 111...12 x 111...12 + 2 x 111...12 +1
=( 111...12 +1 )2 = 111...132
Đúng 0
Bình luận (0)
de do roi mat to cos cach khac:)
\(a=1111.....12\) (n chu so 1)
\(\Rightarrow a=1111...11+1\)(n+1 chu so 1)
\(b=111....14\)(n chu so 1)
\(\Rightarrow b=111....1+3\)
Ta co:\(a=\frac{10^{n+1}-1}{9}+1\)
\(b=\frac{10^{n+1}-1}{9}+3\)
Dat \(\frac{10^{n+1}-1}{9}=x\)
Ta co:
\(ab+1=\left(x+1\right)\left(x+3\right)+1=x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
Thay vao ta duoc:
\(ab+1=\left(111....13\right)^2\)
P/S:Mac du dai hon nhung se tot hon cho ai roi nao (dua thoi).Hihi!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách 3:(Vẫn cùng ý tưởng tách như Cool Kid nhưng ngắn hơn nhiều:)
Ta có \(a=111..11+1\left(\text{n+1 chữ số 1}\right)\)
\(b=111..11+3\) (n+1 chữ số 1)
Đặt \(111..11\left(\text{n+1 chữ số 1}\right)=x\) khi đó \(ab+1=\left(x+1\right)\left(x+3\right)+1=x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\) là một số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 1 số chẵn có 3 chữ số và một số lẻ có 2 chữ số.Tổng nhỏ nhất và hiệu lớn nhất của 2 số này là bao nhiêu?
Tong nho nhat la ;
100+11=111
Hieu lon nhat la ;
998-11=987
Đúng 0
Bình luận (0)
hiệu của số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và số nhỏ nhất có 4 chữ số là bao nhiêu ?
Giải:
Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là: 9876
Số bé nhất có 4 chữ số là: 1023
Hiệu hai số đó là:
9876 - 1023 = 8853
Đáp số: 8853
Học tốt nha!
Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là: 9876
Số bé nhất có 4 chữ số khác nhau là: 1023
Hiệu của hai số đó là:
9876 - 1023 = 8853
Bài này cũng dễ nên chỉ cần bạn suy nghĩ là có thể ra ngay kết quả!!! Cố gắng học tốt nha! 😁
Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là: 9876
Số nhỏ nhất có 4 chữ số là: 1000
Vậy số cần tìm là: 9876-1000=8876
ĐS: 8876
Xem thêm câu trả lời