Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn sunghami
Xem chi tiết
Nguyễn sunghami
Xem chi tiết
huỳnh thu hiền
Xem chi tiết
ấgsgdh
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
9 tháng 4 2022 lúc 20:02

-Gọi G là trọng tâm của △ABC đều \(\Rightarrow\)G cũng là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp △ABC.

\(\Rightarrow AG=BG;\)AG là p/g của \(\widehat{BAC};\)BG là p/g của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBG}=\widehat{EAG}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

-△BDG và △AEG có: 

\(\widehat{DBG}=\widehat{EAG}\)

\(BD=AE\)

\(BG=AG\)

\(\Rightarrow\)△BDG=△AEG (c-g-c) nên \(DG=EG\)

\(\Rightarrow\)Đg trung trực của đoạn DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D,E thay đổi (điểm đó là G-trọng tâm của △ABC)

vlkt
Xem chi tiết
vlkt
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
10 tháng 4 2022 lúc 8:39

Tham khảo:

undefined

võ hoàng nguyên
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
25 tháng 2 2020 lúc 20:18

A B C D E K G

Trên cạnh CA lấy điểm K sao cho CK = AB. Gọi G là giao điểm của các đường trung trực của AK và BC.

Theo tính chất đường trung trực, ta có: GA = GB, GA = GK

Xét \(\Delta GBA\)và \(\Delta GCK\)có:

    AG = KG (cmt)

   AB = KC (theo cách chọn điểm phụ)

   GB = GC (cmt)

Do đó \(\Delta GBA\)\(=\Delta GCK\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{GBD}=\widehat{GCE}\)(hai góc tương ứng)

Xét \(\Delta GBD\)và \(\Delta GCE\)có :

      GB = GC (cmt)

      \(\widehat{GBD}=\widehat{GCE}\)(cmt)

      BD = CE (gt)

Do đó \(\Delta GBD\)\(=\Delta GCE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow GD=GE\)(hai cạnh tương ứng)

Vậy đường trung trực của DE luôn đi qua điểm cố định G.(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Đồ Ngốc
Xem chi tiết
Đặng Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn sunghami
10 tháng 4 2016 lúc 21:28

lm ntn

Adam Trần
2 tháng 7 2016 lúc 14:09

bạn ơi, giải hộ mình bài  này với 

cảm ơn bạn