cho Δ1 :x+2y+4=0
Δ2 : 2x-y+6=0
a,Tính góc giữa 2 đường thẳng Δ1,Δ2
b,Tính KC từ A (3;1) tới đường thẳng Δ1
c,Xét vị trí tương đối của Δ1 và Δ2
Những câu hỏi liên quan
Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong trường hợp sau: Δ1: 2x + y – 4 = 0 và Δ2 : 5x – 2y + 3 = 0.
Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 có vecto pháp tuyến lần lượt là: n1→(2;1); n2→(5;-2)
Góc giữa hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) là:
Đúng 1
Bình luận (0)
Côsin góc giữa 2 đường thẳng Δ1: x + 2y - 2 = 0 và Δ2: x - y = 0 là:
A. 10 10
B. 2
C. 2 3
D. 3 3
Góc giữa hai đường thẳng Δ1: 5x - y + 2 = 0 và Δ2: 3x + 2y + 1 = 0 là:
A. 30 °
B. 90 °
C. 45 °
D. 0 °
Chọn C.
Ta có:
Vậy góc giữa hai đường thẳng Δ1, Δ2 là 45 ° .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong các trường hợp sau: Δ1: y = –2x + 4 và Δ2: y = x 2 + 3 2
Cách 1:
Δ1: y = –2x + 4 ⇔ 2x + y – 4 = 0
Δ2: 
⇔ x - 2y + 3 = 0
Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 có vecto pháp tuyến lần lượt là: n1→(2;1); n2→(1;-2)
Góc giữa (Δ1) và (Δ2):
Cách 2:
Δ1: y = –2x + 4 có hệ số góc k1 = –2
Δ2: 
có hệ số góc k2 = 1/2
Nhận thấy k1.k2 = –1 nên Δ1 ⊥ Δ2 ⇒ (Δ1, Δ2) = 90°.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
Δ
1
:
x
-
4
3
y
-
1
-
2
z
+
5
-
1
và
Δ
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ 1 : x - 4 3 = y - 1 - 2 = z + 5 - 1 và Δ 2 : x - 2 1 = y + 3 3 = z 1 . Giả sử M ∈ Δ 1 , N ∈ Δ 2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 . Tính M N →
A. M N → 5 ; - 5 ; 10
B. M N → 2 ; - 2 ; 4
C. M N → 3 ; - 3 ; 6
D. M N → 1 ; - 1 ; 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
Δ
1
:
x
+
1
2
y
+
2
1
z
−
1
1
v
à
Δ
2
:...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Δ 1 : x + 1 2 = y + 2 1 = z − 1 1 v à Δ 2 : x + 2 − 4 = y − 1 1 = z + 2 − 1 . Đường vuông góc chung của Δ 1 v à Δ 2 đi qua điểm nào sau đây?
A. M 3 ; 1 ; − 4 .
B. N(1;-1;-4)
C. P(2;0;1)
D. Q(0;-2;-5)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):
x
2
+
y
2
+
z
2
−
2
x
+
4
y
−
16
0
và hai đường thẳng
Δ
1
:
x
−
1
2
y
+...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 16 = 0 và hai đường thẳng Δ 1 : x − 1 2 = y + 4 − 3 = z 2 và Δ 2 : x + 1 1 = y − 2 1 = z − 1 − 1 .Viết phương trình mặt phẳng α song song với Δ 1 , Δ 2 , tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương
A. x − 4 y + 5 z − 7 − 21 2 = 0
B. x − 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0
C. x + 4 y + 5 z − 7 − 21 2 = 0
D. x + 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):
x
2
+
y
2
+
z
2
−
2
x
+
4
y
−
16
0
và hai đường thẳng
Δ
1
:
x
−
1
2
y...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 16 = 0 và hai đường thẳng Δ 1 : x − 1 2 = y + 4 − 3 = z 2 và Δ 2 : x + 1 1 = y − 2 1 = z − 1 − 1 .Viết phương trình mặt phẳng α song song với Δ 1 , Δ 2 , tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương.
A. x − 4 y + 5 z − 7 − 21 2 = 0
B. x − 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0
C. x + 4 y + 5 z − 7 − 21 2 = 0
D. x + 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0
Đáp án D
Mặt cầu (S) có tâm I 1 ; − 2 ; 0 và bán kính R = 21
Đường thẳng Δ 1 có vtcp u 1 → = 2 ; − 3 ; 2 và đường thẳng Δ 2 có vtcp u 2 → = 1 ; 1 ; − 1
Mặt phẳng α có vtcp n → = u 1 → , u 2 → = 1 ; 4 ; 5 ⇒ α : x + 4 y + 5 z + m = 0
Do tiếp xúc với mặt cầu (S) nên
d I , α = 21 ⇔ 1 + 4. − 2 + 5.0 + m 1 2 + 4 2 + 5 2 = 21 ⇔ m = 7 + 21 2 m = 7 − 21 2
Do α cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương ta có phương trình của α : x + 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cosin của góc giữa hai đường thẳng Δ1: a1x + b1y + c1 0 và Δ2: a2x + b2y + c2 0 là: A.
cos
(
∆
1
;
∆
2
)
a
1
b
1
+
a
2
b...
Đọc tiếp
Cosin của góc giữa hai đường thẳng Δ1: a1x + b1y + c1 = 0 và Δ2: a2x + b2y + c2 = 0 là:
A. cos ( ∆ 1 ; ∆ 2 ) = a 1 b 1 + a 2 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
B. cos ( ∆ 1 ; ∆ 2 ) = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + a 2 2 . b 1 2 + b 2 2
C. cos ( ∆ 1 ; ∆ 2 ) = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
D. cos ( ∆ 1 ; ∆ 2 ) = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
Trên mặt phẳng Oxy, hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(3;- 1) và Δ1:x−2y+10, Δ2:2x+y0 là hai trong bốn đường thẳng chứa bốn cạnh của hình chữ nhật đó. Diện tích của ABCD bằng
Đọc tiếp
Trên mặt phẳng Oxy, hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(3;- 1) và là hai trong bốn đường thẳng chứa bốn cạnh của hình chữ nhật đó. Diện tích của ABCD bằng
Thay tọa độ A vào 2 pt đường thẳng không thỏa mãn, vậy đó là 2 pt đường thẳng của các cạnh BC và CD
\(\Rightarrow\) Khoảng cách từ A đến 2 đường thẳng nói trên bằng độ dài 2 cạnh của hcn
\(\Rightarrow S=d\left(A;\Delta_1\right).d\left(A;\Delta_2\right)=\dfrac{\left|3-2.\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}.\dfrac{\left|2.3-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=6\)
Đúng 2
Bình luận (0)