Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các đường thẳng BC, BD và E là giao điểm của hai đường thẳng HK và AC. Biết đường thẳng AC đi qua điểm M(3;2) và nhận \(\overrightarrow{n}\) = (1;-1) làm vectơ pháp tuyến. Tìm tọa độ các điểm E và A, biết điểm H(1;3), K(2;2) và hoành độ điểm A lớn hơn 2.

Help me!!!

Thanks trc

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Gọi  A 1 A 2 A 3  lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các mặt phẳng (Oyz), (Ozx), (Oxy). Phương trình của mặt phẳng ( A 1 A 2 A 3 ) là

A.  x 1 + y 2 + z 3 = 0

B.  x 3 + y 6 + z 9 = 1

C.  x 1 + y 2 + z 3 = 1

D.  x 2 + y 4 + z 6 = 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 3 .  Gọi A 1 A 2 A 3  lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các mặt phẳng O y z ,   O z x ,   O x y .  Phương trình của mặt phẳng A 1 A 2 A 3  là

A.  x 1 + y 2 + z 3 = 0

B.  x 3 + y 6 + z 9 = 1

C.  x 1 + y 2 + z 3 = 1

D.  x 2 + y 4 + z 6 = 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = - x 2 2 . Gọi (d) là đường thẳng đi qua I (0; −2) và có hệ số góc k. Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục hoành. Khi đó tam giác IHK là tam giác?

A. Vuông tại H

B. Vuông tại K

C. Vuông tại I

D. Đều

Trong không gian Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1), K − 8 3 ;   4 3 ;   8 3 , O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A.  d : x 1 = y − 6 − 2 = z − 6 2

B.  d : x − 8 3 1 = y − 2 3 − 2 = z + 2 3 2

C.  d : x + 4 9 1 = y − 17 9 − 2 = z − 19 9 2

D.  d : x + 4 1 = y + 1 − 2 = z − 1 2