Ở nhiệt độ nào thì nước có khối lượng riêng lớn nhất?
Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T 0 o < T < 30 o được cho bởi công thức
V = 999 , 87 - 0 , 06426 T + 0 , 0085043 T 2 - 0 , 0000679 T 3
Ở nhiệt độ nào nước có khối lượng riêng lớn nhất?
A. T ≈ 3 , 9665 o C
B. T ≈ 4 , 9665 o C
C. T ≈ 5 , 9665 o C
D. T ≈ 6 , 9665 o C
Xét hàm số
V T = 999 , 87 - 0 , 06426 T + 0 , 0085043 T 2 - 0 , 0000679 T 3
với T ∈ 0 ; 30
V ' T = - 0 , 06426 + 0 , 0170086 T - 2 , 037 . 10 - 4 T 2
V ' T = 0 ⇔ T ≈ 2 , 9665 T ≈ 79 , 5317 . Do T ∈ 0 ; 30 nên loại nghiệm T ≈ 79 , 5317 o C
Lập bảng biến thiên và suy ra V đạt giá trị nhỏ nhất tại T ≈ 3 , 9665 o C
Đáp án A
Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T ( 0 ° ≤ T ≤ 30 ° ) được cho bởi công thức V = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043T2 - 0,0000679T3. Ở nhiệt độ xấp xỉ bao nhiêu thì nước có khối lượng riêng lớn nhất?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Ở cùng một nhiệt độ và áp suất, không khí khô nặng hơn hay không khí ẩm nặng hơn?
Tại sao? Cho biết khối lượng mol của không khí là μ = 29 g/mol
A. Không khí khô nặng hơn. Vì cùng nhiệt độ và áp suất thì không khí có khối lượng lớn hơn.
B. Không khí ẩm nặng hơn. Vì cùng nhiệt độ và áp suất thì nước có khối lượng lớn hơn.
C. Không khí khô nặng hơn. Vì ở cùng nhiệt độ và áp suất thì không khí khô có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của không khí ẩm.
D. Không khí ẩm nặng hơn. Vì ở cùng nhiệt độ và áp suất thì không khí ẩm có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của không khí khô.
Chọn C.
H2O có khối lượng mol = 2+16 = 18 g/mol
Không khí có khối lượng mol trung bình là 29 (chủ yếu là N2 có khối lượng mol là 2*14 =28)
Ở cùng điều kiện nhiệt độ áp suất thì: không khí ẩm có hàm lượng H2O nhiều hơn, hay hàm lượng N2 thấp hơn do đó có khối lượng riêng nhỏ hơn không khí khô (chủ yếu là N2).
Một bình nhiệt lượng kế có khối lượng m0, nhiệt dung riêng c0 và ở nhiệt độ t0. Lần thứ nhất, người ta rót vào bình một lượng nước nóng có khối lượng m, nhiệt dung riêng c và ở nhiệt độ t, khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của bình tăng thêm 50C. Lần thứ hai, rót tiếp vào bình một lượng nước nóng giống như trước, khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của bình tăng thêm 30C so với khi có cân bằng nhiệt lần thứ nhất. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh.a. Tính tỉ số m0c0mcm0c0mcb. Lần thứ ba, tiếp tục rót vào bình một lượng nước nóng giống như lần thứ nhất. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của bình tăng thêm bao nhiêu so với nhiệt độ t0 ?
Ở cùng một nhiệt độ và áp suất, không khí khô nặng hơn hay không khí ẩm nặng hơn? Tại sao? Cho biết khối lượng mol của không khí là μ = 29 g/mol
A. Không khí khô nặng hơn. Vì cùng nhiệt độ và áp suất thì không khí có khối lượng lớn hơn.
B. Không khí ẩm nặng hơn. Vì cùng nhiệt độ và áp suất thì nước có khối lượng lớn hơn.
C. Không khí khô nặng hơn. Vì cùng nhiệt độ và áp suất thì không khí khô có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của không khí ẩm.
D. Không khí ẩm nặng hơn. Vì cùng nhiệt độ và áp suất thì không khí ẩm có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của không khí khô.
Một bình sắt có khối lượng là 1kg chứa 200g nước ở nhiệt độ 20 độ C, nhận một nhiệt lượng 65kJ thì tăng đến 70 độ C. Tính nhiệt dung riêng sắt biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/kg.K
Ta có : 65k J = Q bình sắt + Q nước trong bình
Nhiệt lượng nước cần để tăng nhiệt độ lên 70 độ là :
\(Q_{nc}=c.m.\Delta t=4200.0,2.50=42000\left(J\right)\)
Nhiệt lượng bình sắt nhận vào :
\(65000-42000=23000\left(J\right)\)
Nhiệt dung riêng bình ssắt:
\(c=Q:m:\Delta t=23000:1:50=460\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)
\(Q_{thu}=65\left(kJ\right)=65000\left(J\right)\\ \Leftrightarrow\left(t-t_0\right).\left(m_{Fe}.c_{Fe}+m_{H_2O}.c_{H_2O}\right)=65000\\ \left(70-20\right).\left(1.c_{Fe}+0,2.4200\right)=65000\\ \Leftrightarrow c_{Fe}=460\left(\dfrac{J}{Kg.K}\right)\)
Hai quả cầu bằng đồng cùng khối lượng, được nung nóng đến cùng một nhiệt độ. Thả quả thứ nhất vào nước có nhiệt dung riêng 4200J/kg.K, quả thứ hai vào dầu có nhiệt dung riêng 2100J/kg.K. Nước và dầu có cùng khối lượng và nhiệt độ ban đầu.
Gọi Q n là nhiệt lượng nước nhận được, Q d là nhiệt lượng dầu nhận được. Khi dầu và nước nóng đến cùng một nhiệt độ thì
A. Q n = Q d
B. Q n = 2 Q d
C. Q n = 1 2 Q d
D. Chưa xác định được vì chưa biết nhiệt độ ban đầu của hai quả cầu.
B
Q n = m n . c n ∆ t 1 , Q d = m d . c d ∆ t 2
Mà m d = m n , ∆ t 1 = ∆ t 2 , c n = 2 c d => Q n = 2 Q d
Nước ở trong trường hợp nào dưới đây có trọng lượng riêng lớn nhất?
A. thể lỏng, nhiệt độ cao hơn 4 0 C
B. thể lỏng, nhiệt độ bằng 4 0 C
C. thể rắn, nhiệt độ bằng 0 0 C
D. thể hơi, nhiệt độ bằng 100 0 C
Chọn B.
Trọng lượng riêng được xác định bằng công thức: d = P/V. Do vậy nếu cùng một lượng nước, trọng lượng P không thay đổi thì d tỷ lệ nghịch với thể tích V.
Khi tăng nhiệt độ từ 0oC đến 4oC thì nước co lại chứ không nở ra (V giảm). Chỉ khi nhiệt độ tăng từ 4oC trở lên nước mới nở ra (V tăng). Vì vậy, ở 4oC nước có trọng lượng riêng lớn nhất và ở thể lỏng.
Một cái cốc đựng 200cc nước có tổng khối lượng 300g ở nhiệt độ 30 ∘ C . Một người đổ thêm vào cốc l00cc nước sôi. Sau khi cân bằng nhiệt thì có nhiệt độ 50 ∘ C . Xác định nhiệt dung riêng của chất làm cốc, biết C H 2 O = 4200 J/kg.K, khối lượng riêng của nước là lkg/ lít.