=2x(1/101x103+1/103x105+...+1/201x203):2

=(1/101-1/103+1/103-1/105+...+1/201-1/203):2

=(1/101-1/203):2

=102/20503:2=51/20503

\(B=\frac{1}{101}-\frac{1}{103}+\frac{1}{103}-\frac{1}{105}+...+\frac{1}{109}-\frac{1}{111}+\frac{1}{111}\)

\(B=\frac{1}{101}\)

\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)

\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{103}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{100}{103}=\frac{50}{103}\)

xong r đó

Ta có:

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{101.103}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{101.103}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{103}\right)=\frac{50}{103}\)

\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{101\cdot103}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{103}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{102}{103}=\frac{102}{206}\)

\(=\frac{51}{103}\)

\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{101.103}\)

\(=\frac{2}{5}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5,7}+...+\frac{2}{101.103}\right)\)

\(=\frac{2}{5}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)

\(=\frac{2}{5}\left(1-\frac{1}{103}\right)\)

\(=\frac{2}{5}.\left(\frac{102}{103}\right)=\frac{204}{515}\)

Nhớ kiểm tra lại cho kl nhé

204/515

a) 

\(\frac{32+16+8+4+2+1+128}{64}\)

\(\frac{191}{64}\)

B)

\(\frac{81+27+9+3+1+243}{243}\)

\(\frac{364}{243}\)

Mình lười làm qua :(

trình bày cách làm với ạ

a)\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}:x=4-\frac{1}{2}\)                                                       b)\(0,5-x:\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)

    \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}:x=\frac{7}{2}\)                                                              \(\frac{1}{2}-x:\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)

                \(\frac{2}{3}:x=\frac{7}{2}-\frac{1}{3}\)                                                              \(x:\frac{1}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\)

                  \(\frac{2}{3}:x=\frac{19}{6}\)                                                                     \(x:\frac{1}{2}=\frac{3}{10}\)

                        \(x=\frac{2}{3}:\frac{19}{6}\)                                                                \(x=\frac{3}{10}x\frac{1}{2}\)

                        \(x=\frac{4}{19}\)                                                                        \(x=\frac{3}{20}\)

mk cần gấp các bạn nhanh lên

2) \(\frac{3}{1\times3}+\frac{3}{3\times5}+\frac{3}{5\times7}+...+\frac{3}{99\times101}+\frac{3}{101\times103}\)

\(=\frac{3}{2}\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{101\times103}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\times\left(1-\frac{1}{103}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\times\frac{101}{103}\)

\(=\frac{303}{206}\)

bạn viết ko rõ lắm

https://olm.vn/hoi-dap/detail/47142388031.html

Ta có:

\(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+........+\frac{2}{103.105}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+..........+\frac{1}{103}-\frac{1}{105}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{105}=\frac{21}{105}-\frac{1}{105}=\frac{20}{105}=\frac{4}{21}\)

Đặt \(A=\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+...+\frac{2}{103.105}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{103}-\frac{1}{105}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{105}\)

\(A=\frac{21}{105}-\frac{1}{105}\)

\(A=\frac{20}{105}=\frac{4}{21}\)

Vậy \(A=\frac{4}{21}\)

hok tốt!