Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Gia Nguyên
Xem chi tiết
Phạm Thái Dương
1 tháng 4 2016 lúc 15:51

\(\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0x.\sin^2xdx=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0x\left(\frac{1-\cos2x}{2}\right)dx=\frac{1}{2}\left[\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0xdx-\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0x.\cos3xdx\right]\)

                   \(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x^2|^{\frac{\pi}{2}}_0-\frac{1}{2}\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0x.d\left(\sin2x\right)\right)\)

                   \(=\frac{1}{2}\left[\frac{\pi^2}{8}-\frac{1}{2}\left(x.\sin2x\right)|^{\frac{\pi}{2}}_0-\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\sin2xdx\right]\)

                  \(=\frac{1}{2}\left[\frac{\pi^2}{8}-\frac{1}{2}\left(0+\frac{1}{2}\cos2x|^{\frac{\pi}{2}}_0\right)\right]=\frac{\pi^2+8}{16}\)

Mai Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Hồ Nhật Phi
13 tháng 3 2022 lúc 19:27

undefined

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phan Thùy Linh
1 tháng 4 2017 lúc 23:49

Ôn tập cuối năm giải tích lớp 12

CÔNG CHÚA THẤT LẠC
9 tháng 4 2017 lúc 10:26

Giải bài 11 trang 147 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Minh Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Uyên
11 tháng 4 2016 lúc 20:26

\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{\sin x}{\cos2x+3\cos x+2}dx=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{\sin x}{2\cos^2x+3\cos x+1}dx\)

Đặt \(\cos x=t\Rightarrow dt=-\sin dx\)

Với \(x=0\Rightarrow t=1\)

Với \(x=\frac{\pi}{2}\Rightarrow t=0\)

\(I=\int\limits^1_0\frac{dt}{2t^2+3t+1}=\int\limits^1_0\frac{dt}{\left(2t+1\right)\left(t+1\right)}=2\int\limits^1_0\left(\frac{1}{2t+1}+\frac{1}{2t+1}\right)dt\)

  \(=\left(\ln\frac{2t+1}{2t+1}\right)|^1_0=\ln\frac{3}{2}\)

Nguyễn Thanh Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Hòa Bình
1 tháng 4 2016 lúc 15:33

\(\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\frac{x}{\cos^2}dx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0x.d\left(\tan x\right)=x.\tan|^{\frac{\pi}{4}}_0-\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\tan xdx=\frac{\pi}{4}+\ln\left(\cos x\right)|^{\frac{\pi}{4}}=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\ln2\)

Nguyễn Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Như Ý
21 tháng 5 2016 lúc 15:42

chưa học nhưng cx sắp học r,đợi tui đi học về xog tui giải cho  :v

Trần Hoàng Sơn
21 tháng 5 2016 lúc 17:59

Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương pháp đổi biến số

Lương Ngọc Thuyết
Xem chi tiết
Guyo
4 tháng 4 2016 lúc 9:39

\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(2x-1\right)\cos^2xdx=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(2x-1\right)\left(\frac{1+\cos2x}{2}\right)dx=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(x-\frac{1}{2}\right)dx+\frac{1}{2}\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(2x-1\right)\cos2xdx\)

 \(=\left(\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x\right)|^{\frac{\pi}{2}}_0+\frac{1}{2}\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(2x-1\right)d\left(\sin2x\right)=\frac{\pi^2}{8}-\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}\left[\left(2x-1\right)\sin2x|^{\frac{\pi}{2}}_0-\int\limits^{^{\frac{\pi}{2}}_0}_0\sin2x.2dx\right]\)

 \(=\frac{\pi^2}{8}-\frac{\pi}{4}+\left(0+\cos2x|^{\frac{\pi}{2}}_0\right)=\frac{\pi^2}{8}-\frac{\pi}{4}-1\)