Hệ vật "lò xo - vật - Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Chọn mặt phẳng ngang đi qua vị trí A làm mốc tính thế năng trọng trường ( W t  = 0) và chọn vị trí lò xo không bị biến dạng làm mốc thế năng đàn hồi ( W đ h  = 0). Khi đó cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của động năng  W đ  thế năng trọng trường  W t  và thế năng đàn hồi  W đ h  :

W =  W đ  +  W t  +  W đ h  = m v 2 /2 + mgh + k ∆ l 2 /2

ại vị trí A, lò xo bị nén một đoạn ∆ l = (10 + 30). 10 - 2 = 40. 10 - 2  m, vật có động năng  W đ (A) = 0 và thế năng trọng trường  W t (A) = 0, nên cơ năng của hệ vật tại A đúng bằng thế năng đàn hồi của lò xo :

W(A) =  W đ h (A) = k ∆ l 2 /2 = 800. 40 . 10 - 2 2  = 64(J)

Khi buông nhẹ tay để thả cho vật từ vị trí A chuyển động lên phía trên tới vị trí B cách A một đoạn  ∆ l = 40 cm, tại đó lò xo không bị biến dạng, thế năng đàn hồi  W đ h  = 0. Sau đó, vật tiếp tục chuyển động từ vị trí B lên tới vị

trí C có độ cao h m a x = BC, tại đó vật có vận tốc v C  = 0 và động năng  W đ  (C) = 0, nên cơ năng của hệ vật tại C bằng :

W(C) = mg( ∆ l +  h m a x ) + k h m a x 2 /2

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho chuyển động của hệ vật từ vị trí A qua vị trí B tới vị trí C, ta có :

W(C) = W(B) = W(A) ⇒ mg( ∆ l +  h m a x ) + k h m a x 2 /2 = 64

Thay số, ta tìm được độ cao  h m a x  = BC :

8.10.(40. 10 - 2  +  h m a x ) + 800. h m a x /2 = 64 ⇒ 50 h 2  + 10h - 4 = 0

Phương trình này có nghiệm số dương :  h m a x  = BC = 20 cm.

Như vậy, độ cao lớn nhất mà vật đạt tới so với vị trí A bằng :

H m a x  = AB + BC = 40 + 20 = 60 cm

Hệ vật "lò xo - vật - Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Chọn mặt phẳng ngang đi qua vị trí A làm mốc tính thế năng trọng trường ( W t  = 0) và chọn vị trí lò xo không bị biến dạng làm mốc thế năng đàn hồi ( W đ h  = 0). Khi đó cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của động năng  W đ  thế năng trọng trường  W t  và thế năng đàn hồi  W đ h  :

W =  W đ  +  W t  +  W đ h  = m v 2 /2 + mgh + k ∆ l 2 /2

Tại vị trí cân bằng O : hệ vật đứng yên, lò xo bị nén một đoạn  ∆ l 0  =10 cm và lực đàn hồi F đ h  cân bằng với trọng lực P tác dụng lên vật :

k ∆ l 0 = mg

⇒ k ∆ l 0  = mg ⇒ k = mg/ ∆ l 0  = 8.10/10. 10 - 2 = 800(N/m)

Đáp án C

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng ∆ l 0 = m g k = 2 , 5   c m  

+ Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống dưới 2,5 cm rồi buông nhẹ -> vật sẽ dao động với biên độ A=2,5 cm 

Lực đàn hồi lớn nhất tác dụng lên giá đỡ khi vật ở biên dưới F m a x = k ∆ l 0 + A = 3 , 2 N  

Lực đàn hồi nhỏ nhất tác dụng lên giá đỡ khi vật ở vị trí biên trên, tại vị trí này lò xo không biến dạng   → F m i n = 0

Chọn C

Đáp án C

Đáp án A

Đáp án B

Giai đoạn 1:

- Sau khi kéo vật B xuống dưới 20 cm và thả nhẹ thì hệ đi lên, hai vật A và B cùng vận tốc, gia tốc đến khi lực căng dây bằng 0.

Giai đoạn 2:

- Dây chùng vật B chuyển động giống như vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu ở giai đoạn này là vận tốc ở cuối giai đoạn (Tc = 0)

- Vận tốc đầu giai đoạn 2 tính từ định luật bảo toàn cơ năng cho con lắc là:

- Quãng đường đi được ở giai đoạn 2 đến khi dừng lại (đạt độ cao lớn nhất) là:

- Kết thúc giai đoạn 2 vật B đã lên đến độ cao so với ban đầu khi buông là:

Giai đoạn 3:

Vật B tuột khỏi dây từ độ cao 4,5m rơi đến vị trí thả ban đầu là chuyển động rơi tự do, ta có: