Hai lò xo L 1 và L 2 có cùng chiều dài tự nhiên L 0 . Khi treo vật có khối lượng m = 0,8 kg vào lò xo L 1 thì chu kì dao động của vật là T 1 = 0 , 3 s , khi treo vào lò xo L 2 thì chu kì dao động của vật là T 2 = 0 , 4 s . Ghép nối tiếp hai lò xo này lại với nhau. Muốn chu kì dao động của hệ là 0,35 s thì phải tăng hay giảm khối lượng của vật đi bao nhiêu?
A. tăng them 40,8 g
B. tăng them 408 g
C. giảm đi 408 g
D. giảm đi 40,8 g
một con lắc dao động với chu kì T khi khối lượng của vật tăng lên 40% thì chu kì T tăng hay giảm bao nhiêu %
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng của vật 2 lần thì chu kì dao động của con lắc sẽ
A. tăng 2 lần.
B. tăng 4 lần.
C. không thay đổi.
D. giảm 2 lần.
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo dao động điều hoà
Cách giải:
Chu kỳ dao động của con lắc lò xo được tính bởi công thức: T = 2 π m k
Khi k tăng gấp đôi, m giảm 1 nửa thì chu kỳ T giảm đi 2 lần.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng của vật 2 lần thì chu kì dao động của con lắc sẽ
A. tăng 2 lần
B. tăng 4 lần
C. không thay đổi
D. giảm 2 lần
Khi đồng thời giảm một nửa chiều dài của lò xo và một nửa khối lượng của vật nặng thì chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo sẽ:
A. tăng 2 lần
B. Không đổi
C. Giảm một nữa
D. Giảm 4 lần
Đáp án C
Chu kì của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc vào độ cứng của lò xo và khối lượng của vật nặng
Nếu giảm một nửa chiều dài của lò xo thì độ cứng tăng gấp đôi.
Đồng thời ta giảm một nữa khối lượng vật nặng, chu kì mới của lò xo
T ' = T . m ' m . k k ' = T . 1 2 . 1 2 = T 2
Khi đồng thời giảm một nửa chiều dài của lò xo và một nửa khối lượng của vật nặng thì chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo sẽ:
A. tăng 2 lần.
B. Không đổi.
C. Giảm một nữa.
D. Giảm 4 lần.
Đáp án C
Lời giải chi tiết:
Chu kì của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc vào độ cứng của lò xo và khối lượng của vật nặng.
Nếu giảm một nửa chiều dài của lò xo thì độ cứng tăng gấp đôi.
Đồng thời ta giảm một nữa khối lượng vật nặng, chu kì mới của lò xo.
Khi đồng thời giảm một nửa chiều dài của lò xo và một nửa khối lượng của vật nặng thì chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo sẽ
A. tăng 2 lần
B. không đổi
C. giảm một nửa
D. giảm 4 lần
Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0= 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?
A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J D. Tăng 0,25J
Ban đầu, ở VTCB, lò xo dãn: \(\Delta l_0=\frac{mg}{k}=\frac{1.10}{100}=0,1m=10cm\)
Do nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rùi thả nhẹ, nên biên độ \(A=\Delta l_0=10cm\)
Khi vật xuống vị trí thấp nhât, được gắn thêm vật m0 thì ở VTCB lò xo dãn \(\Delta l_0'=15cm\)
Biên độ dao động mới lúc này: A'= 10 - 5 = 5cm (Do VTCB bị thấp xuống 5cm so với lúc đầu, mà vị trí biên không đổi nên biên độ giảm 5cm).
Ta có tỉ lệ cơ năng: \(\frac{W'}{W}=\frac{A'^2}{A^2}=\frac{1}{4}\)(do độ cứng lò xo không đổi)
Suy ra cơ năng sau giảm bằng 1/4.
Nên cơ năng giảm 3/4 cơ năng ban đầu = \(\frac{3}{4}.\frac{1}{2}.100.0,1^2=0,375J\)
Đáp án A.
Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg. Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 1/100 trọng lực tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kì, lấy g = 10 m/s2. Số lần vật qua vị trí cân bằng kể từ khi thả vật đến khi nó dừng hẳn là bao nhiêu?
A. 25
B. 50
C. 30
D. 20