Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0= 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?
A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J D. Tăng 0,25J
Ban đầu, ở VTCB, lò xo dãn: \(\Delta l_0=\frac{mg}{k}=\frac{1.10}{100}=0,1m=10cm\)
Do nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rùi thả nhẹ, nên biên độ \(A=\Delta l_0=10cm\)
Khi vật xuống vị trí thấp nhât, được gắn thêm vật m0 thì ở VTCB lò xo dãn \(\Delta l_0'=15cm\)
Biên độ dao động mới lúc này: A'= 10 - 5 = 5cm (Do VTCB bị thấp xuống 5cm so với lúc đầu, mà vị trí biên không đổi nên biên độ giảm 5cm).
Ta có tỉ lệ cơ năng: \(\frac{W'}{W}=\frac{A'^2}{A^2}=\frac{1}{4}\)(do độ cứng lò xo không đổi)
Suy ra cơ năng sau giảm bằng 1/4.
Nên cơ năng giảm 3/4 cơ năng ban đầu = \(\frac{3}{4}.\frac{1}{2}.100.0,1^2=0,375J\)
Đáp án A.
