(4n-5)/(n-3)= (4(n-3)+7)/(n-3)=4+7/(n-3) 
để 4n-5 chia hết cho n-3 thì kết quả của phép chia này phải là số nguyên=> 7/(n-3) phải là số nguyên. 
7/(n-3) là số nguyên khi n-3 thuộc Ư(7).Mà Ư(7)=(-1;1;-7;7) 
=> 
TH1:n-3=-1=>n=-1+3=2 
TH2:n-3=1=>n=1+3=4 
TH3:n-3=-7=>n=-7+3=-4 
TH4:n-3=7=>n=7+3=10 
Vậy để 4n-5 chia hết cho n-3 thì n thuộc {2;4;-4;10)

4n-5 chia hết cho n-3

4n-12+17 chia hết cho n-3

4(n-3)+17 chia hết cho n-3

=>17 chia hết cho n-3 hay (n-3)EƯ(17)={1;-1;17;-17}

=>nE{4;2;20;-14}

n thuộc {2;4;-4;10} k đúng cho mình nha

4n - 5 chia hết cho n - 3

4n - 12 + 7 chia hết cho n - 3

 Mà 4n - 12 chia hết cho n - 3

7 chia hết cho n - 3

n - 3 thuộc U(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}

n thuộc {-4 ; 2 ; 4 ; 10}

4n - 5 ⋮ n - 3 <=> 4.( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3

Vì 4.( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3 . Để 4.( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3 <=> 7 ⋮ n - 3 

=> n - 3 ∈ Ư ( 7 ) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

Ta có bảng sau :

Vậy n ∈ { - 4 ; 2 ; 4 ; 10 }

Để 4n - 5  chia hết cho n - 3

=> 4n - 12 + 7 chia hết cho n - 3

=> 7 chia hết cho n - 3

=> n - 3 ∈ Ư(7)

=> n - 3 ∈ { ±1 ; ±7 }

- Nếu n - 3 = 1 => n = 4

- Nếu n - 3 = -1 => n = 2

- Nếu n - 3 = 7 => n = 10

- Nếu n - 3 = -7 => n = -4

Vậy n ∈ { 2 ; -4 ; 4 ; 10 } thì 4n - 5 chia hết cho n -3

a) n + 7 = n + 2 + 5 chia hết cho n + 2

=> 5 chia hết cho n + 2 thì n+7 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc tập cộng trừ 1, cộng trừ 5

kẻ bảng => n = -1; -3; 3; -7

b) n+1 là bội của n-5

=> n+1 chia hết cho n-5

=> n-5 + 6 chia hết cho n-5

=> Để n+1 chia hết cho n-5 thì 6 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc tập cộng trừ 1; 2; 3; 6 

kẻ bảng => n = 6; 4; 7; 3; 8; 2; 11; -1

a)Ta có:  (n+7)\(⋮\)(n+2)

    \(\Rightarrow\) (n+2+5)\(⋮\)(n+2)

    Mà: (n+2)\(⋮\) (n+2)

    \(\Rightarrow\) 5\(⋮\)(n+2)

     \(\Rightarrow\) n+2\(\in\) Ư(5)={1;-1;5;-5}

     \(\Rightarrow\) n\(\in\){-1;-3;3;-7}

b) n+1 là bội của n-5

\(\Rightarrow\)(n+1)\(⋮\)(n-5)

 \(\Rightarrow\) (n-5+5+1)\(⋮\)(n-5)

  \(\Rightarrow\) (n-5+6)\(⋮\) (n-5)

  Mà: (n-5)\(⋮\)(n-5)

   \(\Rightarrow\) 6\(⋮\)(n-5)

    \(\Rightarrow\) n-5\(\in\)Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

     \(\Rightarrow\) n\(\in\) {6;4;7;3;8;2;11;-1}

  CẢ bài a và b cái n thuộc ạn sắp xếp theo thứ tự lại giùm mình nha!

8n+19 chia hết 4n+1

,4n+1 chia hết 4n+1=>2(4n+1)=8n+2 chia hết 4n+1

=>(8n+19-8n-2) chia hết 4n+1=>17 chia hết 4n+1=>4n+1 E Ư(17)=1;17;-1;-17 và n E N

=>n=0;4

a) (n+3) Chia hết cho (n-1)

Ta có : (n+3)=(n-1)+4

Vì (n-1) chia hết cho (n-1) 

Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)

=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

n-1     1          2             4

n         2          3            5

Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)

b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)

Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2

Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)

Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)

=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}

2n+1                 1              3 

2n                    0               2

n                      0              1

Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)

n - 6 chia hết cho n-4

=> n-4-2 chia hết cho n-4

=> 2 chia hết cho n-4

=> n - 4 \(\in\){ 1;-1;2;-2}

=> n \(\in\) { 5;3;6;2}

 k nha

\(3n-3+5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

có 3(n-1) chia hết cho n-1

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

=> n-1 thuộc ước của 5

tức là:

n-1=5

n-1=-5

n-1=1

n-1=-1

đến đấy mà không làm được thì a chịu đấy =)))))

a) \(-7n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)

\(\Rightarrow-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)

b) \(4n+5⋮4-n\)

\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)

\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)

\(\Rightarrow21⋮4-n\)

\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

c) \(3n+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)

d) \(4n+7⋮3n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)

\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)

\(\Rightarrow17⋮3n+1\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)

a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1

=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0

=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên

=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3

=> n = (k - 3)/(k - 7),

với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.

b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n

=> (4n + 5) % (4 - n) = 0

=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên

=> 4n + 5 = 4k - kn

=> (4 + k)n = 4k - 5

=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.

c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1

=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0

=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên

=> 3n + 4 = 2kn + k

=> (2k - 3)n = k - 4

=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.

d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1

=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0

=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên

=> 4n + 7 = 3kn + k

=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.