toán lớp 7:
Cho tam giác ABC, có góc A = 3 x góc B = 6 x góc C
a, Tìm số đo của các góc A, B, C
b, Kẻ Ad vuông góc BC, D thuộc BC. Chứng minh rằng: AD < BD < CD
Cho tam giác ABC, có góc A = 3 x góc B = 6 x góc C
a, Tìm số đo của các góc A, B, C
b, Kẻ Ad vuông góc BC, D thuộc BC. Chứng minh rằng: AD < BD < CD
Cho tam giác ABC, có: góc A = 3 lần góc B = 6 lần góc C.
a) Tính số đo của 3 góc A, B, C và so sánh các cạnh của tam giác ABC.
b) Kẻ AD vuông góc với BC, D thuộc BC. CMR: AD < BD < CD
1 Cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 36 độ. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Chứng minh rằng: AD =BD = BC.
2. Cho tam giác ABC cân tại A có góc ở đáy bằng 50 độ. Trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Qua B kẻ đường vuông góc với AD cắt AD ở H. Tính số đo góc DBH.
Mình cần gấp!!!
Thanks
a) Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=6:2:1\)
nên \(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\)
mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(cmt)
nên \(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{6+2+1}=\dfrac{180^0}{9}=20^0\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{A}}{6}=20^0\\\dfrac{\widehat{B}}{2}=20^0\\\dfrac{\widehat{C}}{1}=20^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=120^0\\\widehat{B}=40^0\\\widehat{C}=20^0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\widehat{A}=120^0\); \(\widehat{B}=40^0\); \(\widehat{C}=20^0\)
cho tam giác ABC có góc A= 3 góc B= 6 góc C
a) tìm số đo góc A, góc B, góc C
b) kẻ AD vuông góc với BC, D thuộc BC. CM: AD<BD<CD
giúp mk nha mk cảm ơn nhìu
a) Theo đề bài => A/3=B/6=C và A+B+C=180
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau =>A=54;B=108;C=18
b) Trong tam giác ABC có C<B=>AB<AC=>BD<CD
AD thì mình ko biết nữa, bạn coi lại đề coi đúng ko nhe
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = BC. Tính số đo các góc của tam giác ACD
Bài6:TamgiácABCcântạiBcóBˆ =100 đôn.LấycácđiểmDvàEtrêncạnhAC sao cho AD = BA, CE = CB. Tính số đo góc DBE?
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BH vuông góc với AC tại H. Chứng minh rằng góc BAC có số đo gấp đôi số đo góc CBH.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh tam giác IBC và tam giác IDE là các tam giác cân.
b) Chứng minh BC // DE.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
bài này dễ sao không biết
Bài 8 :
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = ∠ACB (ĐN)
Mà ∠ABC + ∠DBC = 180o (2 góc kề bù)
∠ACB + ∠ECB = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠DBC = ∠ECB (1)
Xét ∆BCD và ∆CBE có :
BD = CE (GT)
∠DBC = ∠ECB (Theo (1))
BC chung
=> ∆BCD = ∆CBE (c.g.c) (2)
=> ∠BCD = ∠CBE (2 góc tương ứng)
Hay ∠BCI = ∠CBI
Xét ∆IBC có : ∠BCI = ∠CBI (cmt)
=> ∆IBC cân tại I (định lý)
=> IB = IC (ĐN) (3)
Từ (2) => DC = EB (2 cạnh tương ứng)
Mà ID + IC = DC, IE + IB = EB
=> ID = IE
Xét ∆IDE có : ID = IE (cmt)
=> ∆IDE cân tại I (ĐN)
b) Ta có : AB + BD = AD
Mà AC + CE = AE
AB = AC (GT)
BD = CE (GT)
=> AD = AE
Xét ∆ADE có : AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A (ĐN)
=> ∠ADE = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)(4)
Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(5)
Từ (4), (5) => ∠ADE = ∠ABC, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC // DE (DHNB)
c) Xét ∆ABM và ∆ACM có :
AM chung
AB = AC (GT)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
=> ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AMB = ∠AMC = 180o : 2 = 90o
Sau đó chứng minh ∆BIM = ∆CIM theo c.c.c bằng 3 yếu tố MI chung, MB = MC, IB = IC (Theo (3))
Rồi => ∠IMB = ∠IMC (tương ứng)
Mà ∠IMB + ∠IMC = 180o (kề bù)
=> ..... (làm như phần trên)
Ta có : ∠AMB + ∠IMB = ∠AMI
Mà ∠AMB = 90o (cmt)
∠IMB = 90o (cmt)
=> 90o + 90o = ∠AMI
=> ∠AMI = 180o
=> A, M, I thẳng hàng (đpcm)
Vậy .....
1) Tìm nghiệm của đa thức x2 - 2x?
2) Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A = 60°, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc AE (D thuộc AE). Chứng minh rằng: a) AK=KB. b) AD=BC.
1)
Ta có :
x2 - 2x = 0
=) x ( x- 2 ) = 0
x = 0x - 2 = 0 =) x = 2Vậy x = { 0 ; 2 )
Ta có : x 2 - 2x = 0
=> x ( x- 2 ) = 0
x = 0
x - 2 = 0
=> x = 2 Vậy x = { 0 ; 2 )
cho tam giác abc vuông tại a kẻ phân giác bd cảu góc b ( d thuộc ac) kẻ ah vuông góc với bd ( h thuộc Bd) ah cắt bc tại e a, chứng minh tam giác bha =tam giác bhe b, chứng minh ed vuông góc với bc c, chứng minh ad nhỏ hơn dc d, kẻ k vuông góc với bc ( k thuộc bc) chứng minh ae là phân giác của góc bak