abc = 22 x (a+b+c)

abc chia hết cho 22, tức là chia hết cho 2 và chia hết cho 11

vậy c = 0,2,4,6,8.

a+c-b chia hết 11

a+b+c tối đa là 27 nên 22 x 27 = 594 vậy a < 5

a+b+c nhỏ nhất là 5

c lớn nhất là 8, a nhỏ hơn 5 nên tổng a+b+c lớn nhất chỉ : 9+5+8=22.

a=4,3,2,1

xét các trường hợp :

a=1 vậy có thể là: 154, 176, 198

a=2 vậy có thể là: 264, 286

a=3 vậy có thể là : 352, 374, 396

a=4 vậy có thể là: 440,462

ĐÁP SỐ : 264

Gọi độ dài đoạn BH là: \(x\) ( cm) ; \(x\) > 0; AC > AB nên  \(x\) < CH

Xét tam giác vuông HAB vuông tại H theo pytago ta có:

AB² = HA² + HB² = 9,6² + \(x^2\) = 92,16 + \(x^2\)

Xét tam giác vuông AHC vuông tại H theo pytago ta có:

AC² = HA² + HC² = 9,6² + (\(20-x\))² = 92,16 + 400 - 40\(x\) + \(x^2\) 

AC² = 492,16 - 40\(x\) + \(x^2\)

Xét tam giác vuông ABC vuông tại A theo pytago ta có:

AC² + AB² = BC²

492,16  - 40\(x\) + \(x^2\) + 92,16 + \(x^2\) = 20²

(\(x^2\) + \(x^2\)) - 40\(x\) + (492,16 + 92,16) - 400 = 0

2\(x^2\) - 40\(x\) + 584,32 - 400 = 0

2\(x^2\)- 40\(x\) + 184,32 =0

\(x^2\) - 20\(x\) + 92,16 = 0

△' = 10² - 92,16 = 7,84 > 0

\(x\)₁ =  -(-10) + \(\sqrt{7,84}\) =  12,8 ⇒ CH = 20 - 12,8 = 7,2 < BH  (loại )

\(x_2\) = -(-10) - \(\sqrt{7,84}\) = 7,2 ⇒ CH = 20 - 7,2 = 12,8 (thỏa mãn)

Thay \(x_2\) = 7,2 vào biểu thức: AB² = 92,16 + \(x^2\) = 92,16 + 7,2² = 144 

⇒AB = \(\sqrt{144}\) = 12 

Thay \(x_2\) = 7,2 vào biểu thức: AC² = 492,16 - 40\(x\) + \(x^2\) 

AC² = 492,16 - 40\(\times\) 7,2 + 7,2² = 256

AC = \(\sqrt{256}\) = 16

Kết luận AB = 12 cm; AC = 16 cm 

Cách vẽ:

Vẽ AC = 5 cm.

Vẽ cung tròn (A; 3 cm).

Vẽ cung tròn (C; 4 cm).                                                                      

Hai cung tròn cắt nhau tại B. Vẽ đoạn thẳng BA, BC ta được tam giác ABC.

 

Tam giác ABC có 1 góc vuông tại B

tam giác ABC là tam giác vuông do:

AC²  =AB² +BC² ( ĐỊNH LÝ  PY TA GO)

VẬY tam giác ABC vuông tại B

a: \(BC=\sqrt{18^2+12^2}=3\sqrt{61}\left(cm\right)\)

b: Vì G là trọng tâm

và AM là đường trung tuyến

nên AG=2/3AM=10(cm)

Câu b hình như đề sai rồi bạn