Đề sai nha e

VD: n=1

=> 2n+5=7; 2n+12=14

Đề sai rồi bạn

Giả sử: (2n+5;3n+7)=d
2n+5=3(2n+5)=6n+15 chc d
3n+7=2(3n+7)=6n+14 chc d
                      1 chia hết cho d
=> d=1 vậy 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ước chung nguyên tố (d thuộc N) của 2n+5 và n+2, ta có:

     (2n+5) chia hết cho d và (n+2) chia hết cho d

Từ (n+2) chia hết cho d   => 2(n+2) cũng chia hết cho d 

Ta có: (2n+5) chia hết cho d và 2(n+2) chia hết cho d   => (2n+5) - 2(n+2) = 1 chia hết cho d

=> d = 1   => 2n+5 và n+2 nguyên tố cùng nhau

d=1;

d=1;

d=1.

k cho mình nhé.

Gọi d=ƯCLN(2n+5;4n+8)

=>4n+10-4n-8 chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

mà 2n+5 lẻ

nên d=1

=>ĐPCM

e có 2 chia hết cho d; 2n+3 lẻ nên (2n+3,4n+8)=1

còn n+1-n=1 nên (n,n+1)=1

Gọi d là là ước chung lớn nhất của ( n+3) và ( 2n+5)

Có (n+3) chia hết cho d.Suy ra (n+3)x2 chia hết cho d= (2n+6) chia hết cho d

Có (2n +5) chia hết cho d. Suy ra (2n+ 5) chia hết cho d

Suy ra : (2n+6) - (2n+5) chia hết cho d

               2n+6 - 2n-5 chia hết cho d

               1 chia hết cho d

Có  chia hết cho d suy ra d thuộc{ 1:-1}

Vì d là số tự nhiên nên d =1 

Vậy ( n+3) và (2n+5) là số nguyên tố cùng nhau 

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

bye mấy anh em nha!