Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O, O A = O B = 2 a , A O B ^ = 120 ° . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại O lấy hai điểm C, D nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A. 3 a 2 2
B a 2 3
C. 5 a 2 2
D. 5 a 2 3
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O , O A = O B = 2 a , A O B ^ = 120 ° . Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng (P) tại O lấy hai điểm C, D , nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A. 3 a 2 2
B. a 2 3
C. 5 a 2 2
D. 5 a 2 3
1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB, EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC
cho tam giác abc vuông tại a tam giác mbc vuông cân ở m sao cho m và a thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bc kẻ mh vuông góc ab mk vuông góc ac
cm
a mh =mk, b tia am là phân giác góc a
Cho tam giác abc vuông tại A. Vẽ tam giác MBC vuông cân ở M sao cho M và A thuộc 2 mặt phẳng đổi nhau. C/m
a) điểm m cách đều 2 cạnh AB và AC
b) Tia AM là tia PG của góc A
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O, OA=OB=2a, A O B ⏜ = 120 0 . Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng (P)tại O lấy hai điểm C, D, nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB> AC ) và tam giác MBC VUÔNG cân tại M và A thuộc 2 nửa mặt phẳng BC. Vẽ MH vuông góc với AB , MK vuông góc với AC .
CM : a) tam giác HMB = Tam giác KMC
b) Tia AM là phân giác của góc A
1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ. Vẽ D trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B sao cho tam giác BCD cân tại C và góc BCD = 140 độ. Tính góc ADC
2. Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 108 độ. D là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc DBC = 12 độ, góc DCB = 18 độ. tính góc ADB
3. Cho tam giác ABC cân tại A, A = 100 độ. M nằm trong tam giác ABC sao cho góc MBC = 30 độ, góc MCB = 20 độ. Tính góc MAC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc vs BC tại. Biết BH - HC = AC. tính các góc ABC, ACB
+)ΔABC cân tại A
=>AB=AC;∠ABC=∠ACB
+)Xét ΔMAB(∠MBA=90o) và ΔMAC (∠MCA=90o) có:
AM là cạnh chung AB=AC(cmt)
=> ΔMAB=ΔMAC(ch.cgv)
Chúc bn học tốt
