Thời gian lò xo giãn trong một chu kì được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Đáp án D

Đáp án D

+ Thời gian lò xo giãn trong một chu kì được biểu diễn trên đường tròn lượng giác

Do \(\alpha_0=8^0\) nên đây là dao động điều hòa, ta tính toán giống như một dao động điều hòa thôi.

Tại vị trí \(W_đ=W_t\)

\(\Rightarrow W=W_đ+W_t=2W_đ\)

\(\Rightarrow v_{max}^2=2.v^2\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{v_{max}}{\sqrt 2}=\dfrac{\omega.A}{\sqrt 2}\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{\sqrt{\dfrac{g}{\ell}}.\alpha_0.\ell}{\sqrt 2}=\dfrac{\alpha_0.\sqrt{g.\ell}}{\sqrt 2}\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{\dfrac{8.\pi}{180}.\sqrt{10.1}}{\sqrt 2}\approx0,31(m/s)\)

Chu kì dao động: T = 2π/ω = 2π/5π = 0,4s

Thời điểm t = 0 và thời điểm độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Một chu kì có 4 lần độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N

Sau 504T độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N lần thứ 2016

=> Lực đàn hồi có độ lớn bằng 0,5N lần thứ 2018 vào thời điểm:

Đáp án C

Đáp án C

Chu kì dao động: T = 2π/ω = 2π/5π = 0,4s

Thời điểm t = 0 và thời điểm độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Một chu kì có 4 lần độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N

Sau 504T độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N lần thứ 2016

=> Lực đàn hồi có độ lớn bằng 0,5N lần thứ 2018 vào thời điểm:

\(b,\text{PT giao Ox và Oy: }\\ y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{3}{2}\\ x=0\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow B\left(0;3\right)\Leftrightarrow OB=3\\ \Leftrightarrow S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot3=\dfrac{9}{4}\left(cm^2\right)\\ c,C_1:\text{Áp dụng Pytago: }AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\\ C_2:AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)

+ Phương trình dao động của hai con lắc lò xo

Khoảng cách giữa hai vật nặng của hai con lắc lò xo tại thời điểm t là: 

Trong quá trình dao động, độ chênh lệch độ cao lớn nhất của hai vật là A

Động năng của con lắc M cực đại W đ m   =   k A 2 2 = 0 , 12   J  khi vật M ở VTCB. Khi đó ta biểu diễn được vị trí của vật N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác (M và N lệch pha nhau góc π/6).

+ Từ đường tròn lượng giác xác định được 

Đáp án D

Đáp án A

+ Phương trình dao động của hai con lắc lò xo:

+ Khoảng cách giữa hai vật nặng của hai con lắc lò xo tại thời điểm t là: 

+ Trong quá trình dao động, độ chênh lệch độ cao lớn nhất của hai vật là A:

+ Động năng của con lắc M cực đại  W dM = kA 2 2 = 0 , 12 J  khi vật M ở VTCB. Khi đó ta biểu diễn được vị trí của vật N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác (M và N lệch pha nhau góc π/6).

Giải thích: Đáp án C

Phương pháp:

Lưc̣ đàn hồi = (đô ̣cứng).(đô ̣biến dang̣)

Sử dung̣ đường tròn lượng giác

Cách giải:

Trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng VTCB

Từ đồ thị ta có:

Lực đàn hồi cực tiểu: F_min = 0N

Lực đàn hồi giãn cực đại: 

Lực đàn hồi nén cực đại: 

Từ (1) và (2) 

Tại t = 0: 

Ngay sau thời điểm t = 0 thì lực đàn hồi có độ lớn giảm => vật đang đi về phía VTCB

=> Tại t = 0: x = 5 và vật đi về phía vị trí cân bằng. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

=> Pha ban đầu: φ=π/3

=> Phương trình dao động của vật: x = 10cos(5 πt + π/3)