Đáp án C.

Theo định luật Húc, ta có độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng  △ l 0 = m g k

Thay số ta có △ l 0 = 4   (cm)

Biên độ dao động A = Δ l − Δ l 0 = 8  (cm)

Lò xo bị nén từ li độ x = A 2 ta có khoảng thời gian nén Δ t = 2. T 6 = T 3

Đáp án C

Theo định luật Húc, ta có độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng  Δ l 0 = m g k

Thay số ta có  Δ l 0 = 4   c m

Biên độ dao động  A = Δ l − Δ l 0 = 8

Lò xo bị nén từ li độ  x = A 2  ta có khoảng thời gian nén  Δ t = 2. T 6 = T 3

Đáp án C

Theo định luật Húc, ta có độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng   D l 0 = m g k

Thay số ta có  D l 0 = 4 (cm)

Biên độ dao động  A =   D l - D l 0 = 8 (cm)

Lò xo bị nén từ li độ x = A 2 ta có khoảng thời gian nén  D t = 2 T 6 = T 3

Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB là: \(\Delta \ell_0=\dfrac{mg}{k}=0,04m=4cm\)

Biên độ của vật là: \(A=12-4=8(cm)\)

Chọn trục toạ độ có gốc ở VTCB, chiều dương hướng xuống.

Khi đó, lò xo bị nén thì \(x<-4cm\)

Ta có véc tơ quay

Trong 1 chu kì, lò xo nén ứng với véc tơ quay từ M đến N

Góc quay \(\alpha = 120^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{120}{360}T=T/3\)

Mà \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\dfrac{0,2}{50}}=0,4(s)\)

Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng là \(\Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{0,2.10}{50}=0.04m=4cm.\)

Lò xo dãn tổng cộng 12 cm tức là vị trí của vật là ở li độ: \(x=12-4=8cm.\)

Tại vị trí này thả vật ra không vận tốc đầu tức là biên độ A = 8cm.

Thời gian bị nén trong một chu kì ứng với vị trí cung như đường tròn sau

Thời gian lò xo bị nén ứng với cung M(-A)N:

\(\cos\varphi_1=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\Rightarrow\varphi_1=\frac{\pi}{3}.\)

\(t=\frac{\varphi}{\omega}=\frac{\frac{2.\pi}{3}}{\sqrt{250}}=\frac{2}{15}s.\)

Như vậy là thời gian bị nén là 2/15 s.

Chọn đáp án A

Δ l 0 = m g k = 2 , 5 c m ω = k m = 20 → A = x 2 + v 2 ω 2 A = l − Δ l 0 2 + v 2 ω 2 = 2 , 5 2 c m

Chọn đáp án D.

Δ l = m g k = 0 , 25.10 100 = 0 , 025 m = 2 , 5 c m

T = 2 π Δ l g = 2 π 0 , 025 10 = π 10 s

Khi kéo vật xuống dưới để lò xo giãn rồi thả 7,5 cm rồi thả nhẹ thì suy ra biên độ dao động của vật là:

A = 7 , 5 - ∆ l = 7 , 5 - 2 , 5 = 5 c m

Ban đầu vật đang ở vị trí biên dương. Vị trí lò xo không biến dạng là vị trí có x = -2,5 cm = -A/2 cm
Suy ra từ lúc thả vật đến lúc lò xo không biến dạng lần 3 chính là khoảng thời gian vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí x = -A/2 lần thứ 3.

⇒ Δ t = T + T 3 = 4 3 T = 4 3 . π 10 = 2 π 15 s