Đáp án C

+) Vectơ gia tốc của vật luôn hướng về VTCB  →  (a) sai

+) Khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng, vật chuyển động nhanh dần đều  →  a và v cùng dấu  →  (b) đúng

+) Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng  → (c) sai

+) Chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra biên là cđ chậm dần  →  (d) sai

+) Vận tốc của vật có giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng  →  (e) sai

+) Gia tốc của vật có giá trị cực đại khi vật ở biên âm a m a x     =   ω 2 A  giá trị cực tiểu ở biên dương a m a x     =   - ω 2 A →  (f) sai

Các phát biểu:

+ Vecto gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng →  (a) sai.

+ Vecto vận tốc và vecto gia tốc luôn cùng chiều khi vật chuyển động về vị trí cân bằng →  (b) đúng.

+ Vecto gia tốc của vật đổi chiều khi vật đi qua vị trí cân bằng →  (c) sai.

+ Chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển động chậm dần →  (d) sai.

+ Vận tốc của vật cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng →  (e) đúng.

+ Gia tốc của vật có giá trị cực đại khi vật ở vị trí biên →  (f) đúng.

→  Vậy số phát biểu đúng là 3.

Đáp án C

Giả sử pt dao động của vật có dạng:

\(x=Acos\left(5t+\varphi\right)\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow v=-5Asin\left(5t+\varphi\right)=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+5t+\varphi\right)\left(\text{cm/s}\right)\)

Tại \(t=0:\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\left(cm\right)\\v=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=Acos\varphi=-2\left(cm\right)\\v_0=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+\varphi\right)=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\varphi=-\dfrac{2}{A}\left(1\right)\\5A\left(cos\dfrac{\pi}{2}.cos\varphi-sin\dfrac{\pi}{2}.sin\varphi\right)=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5A.\left(-sin\varphi\right)=10\Leftrightarrow sin\varphi=\dfrac{-2}{A}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\varphi=\dfrac{-3\pi}{4}\left(rad\right);A=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Vậy ta có ptdđ của vật: \(x=2\sqrt{2}cos\left(5t-\dfrac{3\pi}{4}\right)\left(cm\right)\)

b)\(v_{max}=\omega A=5A=10\sqrt{2}\left(\text{cm/s}\right)\)

\(a_{max}=\omega^2A=50\sqrt{2}\left(\text{cm/s}^2\right)\)

c) \(\alpha=\Delta t.\omega=1,4\pi.5=7\pi\left(rad\right)=6\pi+\pi\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow S=3.4A+2\sqrt{2}-2+2\sqrt{2}+2=12A+4\sqrt{2}=28\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Đáp án A

 Đáp án B

+ Phát biểu đúng là:

(e) cứ mỗi chu kỳ dao động, có 4 thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau.

(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở ly độ cực đại.

+ Phát biểu đúng là:

(e) cứ mỗi chu kỳ dao động, có 4 thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau.

(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở ly độ cực đại.

Đáp án B

Đáp án D

a) Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{0,1}{40}}=\dfrac{\pi}{10}s\)

Tần số: \(f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}=\dfrac{10}{\pi}\left(Hz\right)\)

Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}=20\left(rad/s\right)\)

b) Năng lượng của vật: \(W=\dfrac{kA^2}{2}=\dfrac{40\cdot5^2}{2}=500\left(J\right)\)  

Ta có: \(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1\cdot10}{40}=\dfrac{1}{40}\left(m\right)=2,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow t=2\cdot\dfrac{\alpha}{\omega}=2\cdot\dfrac{arccos\dfrac{2,5}{5}}{20}=2\cdot\dfrac{\dfrac{\pi}{3}}{20}=\dfrac{\pi}{30}\left(s\right)\)

Vận tốc:

\(\Rightarrow v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{5}{\dfrac{\pi}{30}}=\dfrac{1,5}{\pi}\left(m/s\right)\)

Gia tốc cực đại:    

\(a_{max}=A\omega^2=5\cdot20^2=2000m/s^2\)