Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thu Hương
Xem chi tiết
linh123456789
Xem chi tiết
Hà Huỳnh Tuấn Kha
Xem chi tiết
nguyett anhh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 8 2023 lúc 14:50

a: ΔHAC vuông tại H 

=>ΔHAC nội tiếp đường tròn đường kính AC

=>I là giao điểm của 3 đường trung trực của ΔAHC

Xét ΔHAC có HK/HA=HD/HC

nên KD//AC

b: DK//AC

AC vuông góc AB

=>DK vuông góc AB

Xét ΔBAD có

DK,AH là đường cao

DK cắt AH tại K

=>K là trực tâm

=>BK vuông góc AD

Chi thối
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 7 2023 lúc 12:06

a: Xét ΔHAB có HI/HA=HK/HB

nên IK//AB

=>IK vuông góc AC

b: Xét ΔCAK có

KI,AH là đường cao

KI cắt AH tại I

=>I là trực tâm

=>AK vuông góc CI

Zero Two
Xem chi tiết
Nguyễn Desmond
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Thảo Vy
16 tháng 12 2017 lúc 20:00

1a) A=D=E=90 độ

=>AEHD là hcn 

=>AH=DE

b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:

DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH

=>DI=BH/2=IH

=>tam giác IDH cân tại I

=>góc IDH=góc IHD (1)

Gọi O là gđ 2 đường chéo AH và DE

=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)

=> tam giác DOH cân tại O

=> góc ODH=góc OHD(2)

từ (1) và (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)

=>IDvuông góc DE(3)

Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)

Từ (3)và (4) => DI//KE.

Nguyễn Võ Thảo Vy
16 tháng 12 2017 lúc 20:13

2a) Ta có góc HAB+góc HAC=90 độ (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có 

AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC

=>AM=MC

=>tam giác AMC cân

=>góc MAC=góc ACM

Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)

Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM

Mà góc AMC=góc MAC(cmt)

=>ABH=MAC(3)

b)A=D=E=90 độ

=>AFHE là hcn

Gọi O là gđ EF và AM

OA=OF(tự cm đi nha)

=>tam giác OAF cân

=>OAF=OFA(4)

Ta có : OAF+MCA=90 độ(5)

Từ (3)(4) và (5)

=>MAC+OFA=90 độ

Hay AM vuông góc EF

k giùm mình nha.

Nguyễn Mai Hương
7 tháng 10 2018 lúc 7:39

Hình bạn tự kẻ nhá
a) Xét Δ ABC vuông tại A có :
AM là đường trung tuyến 
=> AM=1/2BC (tính chất đường trung tuyến trong Δ vuông)
=> AM=MC
=>Δ AMC cân tại M => góc MAC= góc MCA 
Mà góc AMC+ Góc ABC = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> góc ABC+ góc MAC  = 90° (1)
Xét tam giac vuông AHB có: góc HAB + góc ABC = 90° (2)
Từ (1) và (2) => góc BAH = góc MAC ( cùng phụ với góc ABC ) 
Vậy góc BAH = góc MAC

Nguyễn Ngọc Tuyết Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Tuyết Nhi
25 tháng 7 2023 lúc 9:53

Ai giúp em với ạ

Trần Đình Thiên
25 tháng 7 2023 lúc 9:56

Ta có tam giác ABC vuông tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vậy ta có AH = HD.

Vì D là trung điểm của BC nên BD = CD.

Vì góc DE vuông góc với AC tại E nên tam giác ADE vuông góc tại E.

Vì F là điểm đối xứng của E qua D nên tam giác ADF cũng tại D.

Ta có:
- Tam giác ADE vuông tại E và tam giác ADF vuông tại D có cạnh chung AD.
- Tam giác ADE và tam giác ADF có cạnh AD bằng nhau (vì F là điểm đối xứng của E qua D).

Vậy tam giác ADE và tam giác ADF là hai tam giác cân có cạnh chung AD.

Do đó, ta có AE = AF và DE = DF.

Vì M là trung điểm của HC nên ta có HM = MC.

Vì FM là đường trung tuyến của tam giác HAC nên ta có FM = \(\frac{1}{2}\)AC.

Ta cần chứng minh FM vuông góc với AM.

Ta có:
- Tam giác ADE và tam giác ADF là hai tam giác cân có cạnh chung AD.
- AE = AF và DE = DF.

Do đó, tam giác ADE và tam giác ADF là hai tam giác đồng dạng (theo nguyên tắc đồng dạng cận-cạnh-cạnh).

Do đó, ta có \(\frac{AE}{DE} = \frac{AF}{DF}\).

Vì AE = AF và DE = DF nên ta có \(\frac{AE}{DE} = \frac{AF}{DF} = 1\).

Vậy tam giác ADE và tam giác ADF là hai tam giác đồng dạng cân.

Do đó, ta có góc EAD = góc FAD và góc AED = góc AFD.

Vì góc EAD + góc AED = 90° (do tam giác ADE vuông góc tại E) nên góc FAD + góc AFD = 90°.

Do đó, ta có góc FAM = 90°.

Do đó, FM vuông góc với AM.

Nguyễn Ngọc Tuyết Nhi
25 tháng 7 2023 lúc 11:14

anh có thể giải theo hướng c/m hcn rồi c/m tam giác vuông => hệ quả được kh ạ

BHQV
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 5 2023 lúc 22:55

a: Xét ΔDAB có

DK,AH là đường cao

DK cắt AH tại K

=>K là trực tâm

=>BK vuông góc AD

b: ΔABC