Giả sử aabb=n²

=> a . 10³+a.10²+b.10+b = n²

=> 11(100a+b)=n²

=> n² chia hết cho 11

=> n chia hết cho 11

Do n² có 4 chữ số nên

32<n<100

=> n = 33; n = 44; n = 55; n = 99

thử vào thì n = 88 là thỏa mãn

Vậy số đó là 7744

Cách 1 : Gọi số chính phương phải tìm là . n\(^2\)= aabb gạch ngang trên đầu (a,b \(\in N\)\(\le a\le9,0\le b\le9\) )

Ta có  \(n^2\)= aabb gạch ngang trên đầu = 1100a + 11b = 11.(100a + b) = 11 .(99a + a + b)  (1).

Do đó 99a + a + b chia hết cho 11 nên a + b chia hết cho 11, vậy a + b = 11

Thay a +b = 11 vào (1) được \(n^2\)= 11.(99a + 11) = 11\(^2\)= (9a + 1). Do đó 9a + 1 phải là số chính phương.

Thử với a = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 chỉ có a = 7 cho 9a + 1 = 8\(^2\) là số chính phương.

Vậy a = 7
( còn lại pạn tự làm )
Cách 2
Giả sử aabb = n\(^2\)
\(\Leftrightarrow\)a.10\(^3\) + a.10\(^2\)+ b.10 + b = n\(^2\)
\(\Leftrightarrow\)11(100a + b) = n\(^2\)
\(\Rightarrow\)n\(^2\) chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)n chia hết cho 11
Do n\(^2\)có 4 chữ số nên 32 < n < 100
\(\Rightarrow\)n = 33,n = 44,n = 55,...n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744

Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!!

Sorry bạn.Mình không biết làm.

Bạn vào câu hỏi tương tự đó

bạn ơi đề kiểu j vậy

Tham khảo:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/19696548089.html

refer

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-mot-so-chinh-phuong-co-bon-chu-so-biet-rang-hai-chu-so-dau-giong-nhau-va-hai-chu-so-cuoi-giong-nhau.137876568249

giả giúp mình nha mấy bạn , mình cần gấp !!

Ta có giả sử aabb = n²

<=> a.10³ + a.10² + b.10+b = n²

<=> 11(100a + b) = n²

=> n² chia hết cho 11

=> n chia hết cho 11

Do n² có 4 chữ số nên:

32 < n < 100

=> n = 33, n = 44, n = 55, ... n = 99

Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn

=> Số đó là: 7744

tại sao 32 < n < 100