a,

 \(\left(5x+3\right)^2=\dfrac{25}{9}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+3=\dfrac{5}{3}\\5x+3=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{15}\\x=-\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)

b,

\(\left(-\dfrac{1}{2}x+3\right)^3=-\dfrac{1}{125}\\ \Rightarrow-\dfrac{1}{2}x+3=-\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow x=\dfrac{32}{5}\)

c,

c) `3^(x+1)+4.3^3=567`

`3^(x+1)+108 = 567`

`3^x . 3 = 459`

`3^x=153`

`3^x = 3^2 . 17`

`=>` Không có `x` thỏa mãn.

.

`P=(x-2)^2+11/5`

Vì `(x-2)^2 >=0 forall x `

`=> (x-2)^2 + 11/5 >= 11/5 forall x`

`<=> P >=11/5`

`=> P_(min)=11/5 <=> x-2=0 <=>x=2`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{11}+7}{4}\\x=\dfrac{-\sqrt{11}+7}{4}\end{matrix}\right.\)

Đặt \(3x^2+x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+4\right)+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}+4+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}+2x^2=0\)

Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\\2x^2\ge0\\\dfrac{15}{4}>0\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}+2x^2\ge\dfrac{15}{4}>0\)
Vậy đa thức vô nghiệm

-3x + 5 = 41                                    52 - |x| = 80                                     7x + 1 = -20

   -3x     = 41 - 5                                     |x| = 52 - 80                                  7x    = -20 - 1

     -3x   =  36                                         |x| =  - 28                                      7x    = -21

=> 3x    = -36                                  Vì |x| > hoặc = 0                                     x    = -3

        x   =  -12                                 nên không tìm được x                         Vậy x = - 3

Vậy x = - 12                                    Vậy không tìm được x             

118,24 - ( X : 5 + X x 3 ) = 27.12 x 2 

=> X : 5   +   X x 3   =  118,24 -  54,24

=>  X x 1/5  + X x 3 =  64

=> X x ( 1 / 5  + 3 ) = 64

=>  X x 16/5 = 64

=> X           =  20

  vậy X = 20

118,24 - ( X : 5 + X x 3 ) = 27,12 x 2

118,24 - ( x : 5 + X x 3 ) = 54,24

X : 5 +  X x 3 = 118,24 - 54,24

X : 5 + X x 3 = 64

X x 1/5 + X x 3 = 64

X x ( 1/5 + 3 ) = 64

X x 3,2   =  64

X = 64 : 3,2

X = 20

~Hok tốt~

K nhoa ~~

(x-2)(3x-1) < 0

=> \(\begin{cases}x-2< 0\\3x-1>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-2>0\\3x-1< 0\end{cases}\)

=> \(\begin{cases}x< 2\\x>\frac{1}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x>2\\x< \frac{1}{3}\end{cases}\)

=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2>x>\frac{1}{3}\\2< x< \frac{1}{3}\left(vl\right)\end{array}\right.\)

Vậy x nằm trong khoảng từ \(\frac{1}{3}\) -> 2

Vì (x - 2)(3x - 1) < 0

=> x - 2 và 3x - 1 là 2 số trái dấu

Xét 2 trường hợp:

Vậy 1/3 < x < 2 thỏa mãn đề bài

bảo sao ngồi tính mãi chả ra! 

Dư 28 mới đc

gọi số phải tìm là a

Vì a chia cho 29 dư 5 nên a chia hết cho 24

a chia cho 31 dư 28 nên a chia hết cho 3

Vì theo đầu bài a là số tự nhiên nhỏ nhất và a chia hết cho 24 và 3

nên a phải là BCNN của 24 và 3 BCNN﴾24,3﴿= 24

Vậy số tự nhiên phải tìm là 24

x.(x+2/3)=0

=>x=0 hoặc (x-2/3)=0

x-2/3=0

=>x=2/3

vậy x=0 hoặc 2/3