Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

nên \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC=\dfrac{3}{4}\cdot16=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)

hay BC=20(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{12^2}{20}=\dfrac{144}{20}=7,2\left(cm\right)\\CH=\dfrac{16^2}{20}=\dfrac{256}{20}=12,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

vẽ hình giùm mình với

Không biết vẽ .

tao chịu mày thế thì mày hỏi làm cái đéo gì hả ôn con

Qqqqqqqqqqqqqqqqq

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết AB=15cm,HC=16cm.Tính BC,AH,HB,AC.

a.)

\(\Delta HBA\)~\(\Delta ABC\) (\( \hat{B}\) chung)

\(\Delta HAC\)~\(\Delta ABC\) ( \( \hat{C}\) chung)

=> \(\Delta HAC\)~\(\Delta HBC\)

b.)

Áp dụng định lý py ta go vào tam giác vuông AHB ta có:

BH² = AB² - AH² = 15² - 12² = 81

=> BH = \(\sqrt{81}=9cm\)

Tam giác HAC ~ tam giác HBC

=> \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AH}{AC}=>AC=\dfrac{15.12}{9}=20cm\)

Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông HAC

ta có: HC² = AC² - AH² = 20² - 12² =256

=> HC = \(\sqrt{257}=16cm\)

H ở đây là điểm nào em nhỉ?

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BH\left(BH+CH\right)\)

\(\Leftrightarrow27=BH\left(BH+6\right)\)

\(\Leftrightarrow BH^2+6BH-27=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=3\\BH=-9< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BC=BH+CH=9\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\sqrt{6}\)