Tôi giải đúng ko các cậu?

Gọi d = ƯC (12n +1;30n +2).

      Ta có:  (12n +1) chia hết cho  d  và (30n + 2) chia hết cho  d  =>

5(12n +1)  chia hết cho d  và 2(30n + 2) chia hết cho  d

[5(12n +1) – 2(30n +2)]  chia hết cho d  =>  1 chia hết cho  d  => d =   ±  1

=>$ \frac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản (n  N^*)

Gọi d = ƯC (12n +1;30n +2).

      Ta có:  (12n +1) chia hết cho  d  và (30n + 2) chia hết cho  d  =>

5(12n +1)  chia hết cho d  và 2(30n + 2) chia hết cho  d

[5(12n +1) – 2(30n +2)]  chia hết cho d  =>  1 chia hết cho  d  => d =   ±  1

=>$ \frac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản (n  N^*)

Tôi giải đúng ko các cậu?

Gọi d = ƯC (12n +1;30n +2).

      Ta có:  (12n +1) chia hết cho  d  và (30n + 2) chia hết cho  d  =>

5(12n +1)  chia hết cho d  và 2(30n + 2) chia hết cho  d

[5(12n +1) – 2(30n +2)]  chia hết cho d  =>  1 chia hết cho  d  => d =   ±  1

=>12n+1/30n+2là phân số tối giản (n  N^*)

Xét A=2n+1/3n+1

Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1, ta có

2n+1 chia hết cho d \(\Rightarrow\)3(2n+1) chia hết cho d \(\Rightarrow\)6n+3 chia hết cho d (1)

3n+1 chia hết cho d \(\Rightarrow\)2(3n+1) chia hết cho d \(\Rightarrow\)6n+2 chia hết cho d (2)

Lấy (1) - (2), ta có:

6n+3-(6n+2) chia hết cho d \(\Rightarrow\)6n+3-6n-2 chia hết cho d \(\Rightarrow\)(6n-6n)+(3-2) chia hết cho d

                                        \(\Rightarrow\)1 chia hết cho d \(\Rightarrow\)d=1

Vì ƯCLN(2n+1;3n+1)=1 nên 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau. Do đó A=2n+1/3n+1 là phân số tối giản (đpcm)

Xét B=12+1/30+1

Cách giải tương tự như trên, ta có 5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d

                                              \(\Rightarrow\)60n+5-(60n+4) chia hết cho d

                                              \(\Rightarrow\)1 chia hết cho d

                                              \(\Rightarrow\)d=1

Suy ra B=12n+1/30n+2 là phân số tối giản (đpcm)

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 2 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 2) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d

=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) = 1

Chứng tỏ phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản

b,

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

b: Vì 12n+1 là số lẻ

và 30n+2 là số chẵn

nên 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

a: Gọi d=ƯCLN(15n+1;30n+1)

=>30n+2-30n-1 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>Đây là phân số tối giản

b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)

=>15n+10-15n-9 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>Phân số tối giản

Đặt \(d\) là \(\text{Ư}CLN\) \(\left(12n+1;30n+2\right)\)

Theo bài ra: \(12n+1⋮d\Rightarrow5.\left(12n+1\right)⋮d\left(1\right)\)

                    \(30n+2⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(5.\left(12n+1\right)-2.\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Mà phân số tối giản thì có \(\text{Ư}CLN\) của tử số và mẫu số là 1

Vậy \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

a,Gọi d là ƯC(3n+1;5n+2)

3n+1 chia hết d; 5n+2 chia hết d

5(3n+1) chia hết d;3(5n+2) chia hết d

15n+5 chia hết d; 15n+6 chia hết d

 1 chia hết d

d=1

tối giản với n thuộc N

B; gọi d là ƯC(12n+1;30n+2)

12n+1 chia hết d; 30n+2 chia hết d

5(12n+1) chia hết d; 2(30n+2) chia hết d

60n+5 chia hết d; 60n+4 chia hết d

1 chia hết d

d=1

tối giản ...

D;2n+1 chia hết d;2n^2-1 chia hết d

n(2n+1) chia hết d ; 2n^2-1 chia hết d 

2n^2+n chia hết d ;2n^2-1 chia hết d

n+1 chia hết d 

2(n+1)=2n+2 chia hết d

1 chia hết d

tối giản

k cho mk nha

Gọi d là : ƯCLN của : 12n + 1 và 30n + 2

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d , 30n + 2 chia hết cho d 

<=> 5(12n + 1) chia hết cho d  , 2(30n + 2) chia hết cho d 

<=> 60n + 5 chia hết cho d  , 60n + 4 chia hết cho d 

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1 

Vậy ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 = 1

Do đó phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản \(\forall n\in Z\)

Gọi d là : ƯCLN của : 12n + 1 và 30n + 2

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d, 30n + 2 chia hết cho d

<=> 5(12n + 1) chia hết cho d, 2(30n + 2) chia hết cho d

<=> 60n + 5 chia hết cho d, 60n + 4 chia hết cho d

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy ƯCLN của 12n +1 và 30n +2 = 1

Do đó phân số : \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản \(\forall n\in Z\)  .

Chúc bạn học tốt !

thanks bạn