giải phương trình nghiệm nguyên:x4+y4=3y2+1
Những câu hỏi liên quan
giải phương trình nghiệm nguyên : 2x2 + 5xy + 3y2 = 0
\(2x^2+5xy+3y^2\\= 2x^2+2xy+3xy+3y^2\\= 2x\left(x+y\right)+3y\left(x+y\right)\\=\left(2x+3y\right)\left(x+y\right) \)
Đúng 2
Bình luận (0)
2x^2-5xy-3y^2
= 2^x + xy - 6xy - 3y^2
= x(2x + y) - 3y(2x + y)
= (2x + y)(x - 3y)
Đúng 2
Bình luận (0)
Giải phương trình nghiệm nguyên sau:
6.(6x2 + 3y2 + z2) = 5t2
Giải phương trình nghiệm nguyên: x2+3y2+4xy-2x-6y=5
\(\Leftrightarrow x^2+3xy+3y^2+xy-2x-6y=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3y\right)+y\left(x+3y\right)-2\left(x+3y\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(x+3y\right)=5\)
Bảng giá trị:
| x+y-2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x+3y | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -4 | 4 | 2 | 10 |
| y | 1 | -3 | 1 | -3 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-4;1\right);\left(4;-3\right);\left(2;1\right);\left(10;-3\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Hệ phương trình
x
3
-
8
x
y
3
+
2
y
x
2
-...
Đọc tiếp
Hệ phương trình x 3 - 8 x = y 3 + 2 y x 2 - 3 = 3 y 2 + 1 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3
B. 5
C. 4
D. 6
Hệ phương trình
x
2
-
2
x
y
+
3
y
2
9
2
x...
Đọc tiếp
Hệ phương trình x 2 - 2 x y + 3 y 2 = 9 2 x 2 - 13 x y + 15 y 2 = 0 có nghiệm là?
A. (3; 1); (−3; −1)
B. 5 2 2 ; 2 2 ; - 5 2 2 ; - 2 2
C. (3; 1); (−3; −1); 5 2 2 ; 2 2 ; - 5 2 2 ; - 2 2
D. (3; −1); (−3; 1); 5 2 2 ; 2 2 ; - 5 2 2 ; - 2 2
tìm nghiệm nguyên của phương trình
x2+3y2+2xy−18(x+y)+73=0x2+3y2+2xy−18(x+y)+73=0
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
x
3
+
y
2
-
1
...
Đọc tiếp
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: x 3 + y 2 - 1 < 0 x + 1 2 - 3 y 2 ≤ 2 x ≥ 0
Ta vẽ các đường thẳng 2x + 3y = 6 (d1); 2x – 3y = 3 (d2); x = 0 (trục tung).
Điểm B(1; 0) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên ta gạch đi các nửa mặt phẳng bờ (d1); (d2) và trục tung không chứa điểm B.
Miền không bị gạch chéo (tam giác MNP, kể cả cạnh MP và NP, không kể cạnh MN) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hệ phương trình
2
x
y
+
y
2
−
4
x
−
3
y
+
2
0...
Đọc tiếp
Hệ phương trình 2 x y + y 2 − 4 x − 3 y + 2 = 0 x y + 3 y 2 − 2 x − 14 y + 16 = 0 có nghiệm là:
A. x ∈ R , y = 2 ; x = − 1 , y = 3
B. x = 3 , y = − 1 ; x = 2 , y = − 1 2
C. x = 5 , y = 2 ; x = 1 , y = 3 ; x = 1 2 , y = 2
D. x ∈ R , y = 2 ; x = 1 , y = 3
Ta có: 2 x y + y 2 − 4 x − 3 y + 2 = 0 x y + 3 y 2 − 2 x − 14 y + 16 = 0 ⇒ 2 x y + y 2 − 4 x − 3 y + 2 = 0 2 x y + 6 y 2 − 4 x − 28 y + 32 = 0
⇒ 5 y 2 − 25 y + 30 = 0 ⇒ y = 3 ; y = 2
Khi y = 3 thì phương trình đầu trở thành 6 x + 9 - 4 x - 9 + 2 = 0 ⇔ x = - 1
Khi y = 2 thì phương trình đầu trở thành 4 x + 4 - 4 x - 6 + 2 = 0
⇔ 0 x = 0 ⇔ x ∈ R
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình: x2+3y2+2xy-18(x+y)=73
\(x^2+3y^2+2xy-18\left(x+y\right)=73\)
\(\Leftrightarrow x^2+3y^2+2xy-18x-18y-73=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(9-y\right)x+3y^2-18y-73=0\)
\(\Delta'=\left(9-y\right)^2-\left(3y^2-18y-73\right)\)
\(=81-18y+y^2-3y^2+18y+73\)
\(=-2y^2+154\)
\(=-2\left(y^2-77\right)\)
Phương trình có nghiệm khi \(\)
\(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-2\left(y^2-77\right)\ge0\Leftrightarrow y^2-77\le0\)
\(\Leftrightarrow y^2\le77\Leftrightarrow-\sqrt[]{77}\le y\le\sqrt[]{77}\)
Phương trình có 2 nghiệm là
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=9-y+\sqrt[]{-2\left(y^2-77\right)}\\x_2=9-y-\sqrt[]{-2\left(y^2-77\right)}\end{matrix}\right.\) \(\left(-\sqrt[]{77}\le y\le\sqrt[]{77}\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
