a: \(H=6x^3y^4-2x^4y^2+3x^2y^2+5x^4y^2-A\cdot x^3y^4\)

\(=x^3y^4\left(6-A\right)+x^4y^2\left(5-2\right)+3x^2y^2\)

\(=\left(6-A\right)\cdot x^3y^4+x^4y^2\cdot3+3x^2y^2\)

Để H có bậc là 6 thì 6-A=0

=>A=6

b: Khi A=6 thì \(H=\left(6-6\right)\cdot x^3y^4+3x^4y^2+3x^2y^2\)

\(=3x^4y^2+3x^2y^2\)

\(=3x^2y^2\left(x^2+1\right)\)

\(x^2+1>1>0\forall x\ne0\)

\(x^2>0\forall x\ne0\)

\(y^2>0\forall y\ne0\)

Do đó: \(x^2y^2\left(x^2+1\right)>0\forall x,y\ne0\)

=>\(H=3x^2y^2\left(x^2+1\right)>0\forall x,y\ne0\)

=>H luôn dương khi x,y khác 0

\(Q=5x^2+2y^2+4xy+2x+4y+2009\)

\(Q=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2004\)

\(Q=\left(2x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2004>0\) với \(\forall x\)

chu vi hình chữ nhật là 4/5 . chiều rộng bang 4/5 chiềudài . tính diẹn tích hình chữ nhật đó

Bạn viết đa thức trên thành đa thức biến x rồi tìm min của đa thức bậc 2 như bình thường.

Lưu ý rằng trong tam thức bậc 2: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Nếu mình nhớ không lầm thì nó đạt cực trị khi \(x=-\frac{b}{2a}\)

a, Để x² + 5x đạt giá trị âm thì 1 trong 2 số là âm và GTTĐ của số âm hơn GTTĐ của số tư nhiên

và x² luôn tự nhiên => 5x âm

=>  GTTĐ của x² < GTTĐ của 5x

=> x < 5

=> x thuộc {4; 3; 2; 1;....}

Vậy....

câu hỏi này tôi xem xét lại sau

còn bài 2

A=6x²-2x-6x²-6x-3+8x=-3                                                                                                                                                                 Vậy giá trị A là một hằng số                                                                                                                                                              B=x-0,2-1/3-2+2-2/3=-0,2                                                                                                                                                                    Vậy ...                                                                                                                                                                                             C=x³-8y³+8y³-x³ =0                                                                                                                                                                           Vậy....