Bài 1:

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và b.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{a-b}{3-2}=\frac{13}{1}=13\)

\(\frac{a}{3}=13\Rightarrow a=13\times3=39\)

\(\frac{b}{2}=13\Rightarrow b=13\times2=26\)

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 39 cm và 26 cm.

Bài 2:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{A}{5}=\frac{B}{4}=\frac{A+B}{5+4}=\frac{180^0}{9}=20^0\)

\(\frac{A}{5}=20^0\Rightarrow A=20^0\times5=100^0\)

\(\frac{B}{4}=20^0\Rightarrow B=20^0\times4=80^0\)

bày

bày mình với

Chiều dài thật là :
5 x 10 000 = 50 000 ( cm ) = 5 dam

Chiều rộng thật là :
5 x 3 : 5 x 10 000 = 30 000 ( cm ) = 3 dam

Chu vi là :
(3 + 5 )x 2 = 16 ( dam )

Diện tích là :
3 x 5 = 15 ( dam² )

Chiều rộng là:

12:(3-2)*2=24(cm)

Chiều dài là:

12:(3-2)*3=36(cm)

Diện tích là:

36*24=864(cm²)

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là a và b

   Mà chúng tỉ lệ với 3 và 2

Suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)(a-b=12)

   Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{a-b}{3-2}=\frac{12}{1}=12\)

Ta có:

\(\frac{a}{3}=12\) a=12x3=36

\(\frac{b}{2}=12\) b=12x2=24

Vậy a=36

       b=24

Gọi diện tích ba hình chữ nhật lần lượt là S1, S2 ,S3 , chiều dài, chiều rộng tương ứng d1, r1,d2,r2,d3,r3 là theo đề bài ta có

S1/S2=4/5,S2/S3=7/8 và d1=d2,r1+r2=27,r2=r3,d3=24 

Vì hình thứ nhất và hình thứ hai cùng chiều dài S1/S2=4/5=r1/r2 suy ra r1+r2/4+5=27/9=3

Suy ra chiều rộng  r1=12cm,r2=15cm

Vì hình thứ hai và hình thứ ba cùng chiều rộng

S2/S3=7/8=d2/d3 suy ra d2=7*d3/8

=7*24/8=21cm

Vậy diện tích hình thứ hai S2=d2*r2=21*15=315 cm2

Diện tích hình thứ nhất S1=4/5*S2=4/5*315=252cm2

Diện tích hình thứ ba S3=8/7*S2=8/7*315=360cm2

5:

a: Xét ΔABH và ΔDCH có

HA=HD

góc AHB=góc DHC

HB=HC

=>ΔABH=ΔDCH

=>góc ABH=góc DCH

=>AB//CD

b: Xét ΔHAN co

HM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔHAN cân tại H

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó là a,b (a,b>0)
Áp dụng t/c dtsbn ta có;
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{a-b}{8-6}=\dfrac{4}{2}=2\)

\(\dfrac{a}{8}=2\Rightarrow a=16\\ \dfrac{b}{6}=2\Rightarrow b=12\)

Vậy ...