2n+5 / 3n+7. chứng tỏ rằng phân số tối giản
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng 2n+5/3n+7 là phân số tối giản?(n thuộc N*)
Gọi d = (2n+5;3n+7) (d thuộc N)
=> (2n+5) chia hết cho d và (3n +7) chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) - 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = 1
=> Phân số 2n+5/3n+7 tối giản với mọi n thuộc N
ko chắc, bn tham khảo
Học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
goi d la uoc nguyen to cua 2n+5 va 3n+7
Suy ra 2n+5 va 3n+7 chia het cho d
Suy ra 3(2n+5) va 2(3n+7) chia het cho d
Suy ra 6n+15 va 6n+14 chia het cho d
Suy ra 6n+15-6n+14 chia het cho d
Suy ra 1 chia het cho d
Suy ra d thuoc Ư(1)=1
Suy ra 2n+5/3n+7 la phan so toi gian
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d = ƯCLN ( 2n + 5 ; 3n + 7 )
Ta có :
2n + 5 \(⋮\)d ; 3n + 7 \(⋮\)d
=> 3 ( 2n + 5 ) \(⋮\)d ; 2 ( 3n+ 7 ) \(⋮\)d
=> 6n + 15 \(⋮\); 6n + 14 \(⋮\)d
=> ( 6n + 15 ) - ( 6n + 14 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d = { 1 ; - 1 }
=> \(\frac{2n+5}{3n+7}\)là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ phân số 2n+5/3n+7 là phân số tối giản
bn tham khảo bài của bn này nhé: Câu hỏi của donhatha - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
Đặt \(d=\left(2n+5,3n+7\right)\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(2n+5\right)-2\left(3n+7\right)=1⋮d\Leftrightarrow d=1\).
Vậy ta có đpcm.
Gọi d= ƯCLN \((2n+5;3n+7)\)
=ƯCLN\([3\left(2n+5\right);2\left(3n+7\right)\)
=ƯCLN\(\left(6n+15;6n+14\right)\)
=ƯCLN\([(6n+15)-\left(6n+14\right);\left(6n+14\right)]\)
=ƯCLN\(\left(1;6n+14\right)=1\)
Vậy \(\frac{2n+5}{3n+7}\)là phân số thối giản
Nếu thấy đúng thì cho mk đúng nha!
Chứng tỏ rằng\(\frac{2n+1}{6n+7}\) là phân số tối giản
Xem chi tiết
chứng tỏ rằng \(\frac{3n+5}{12n+11}\) là phân số tối giản
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n phân số 3n-5/ 3-2n là phân số tối giản
e gio biet lam chua ha cu
ki ten
thuc
dinh trong thuc
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng :
\(\dfrac{2n+3}{3n+5}\) = ( n ∈ N ) đều là phân số tối giản .
Giải:
Gọi ƯCLN (2n+3;3n+5)=d
Ta có:
2n+3:d =>3. (2n+3):d
3n+5:d=> 2. (3n+5):d
=> [3. (2n+3) - 2.(3n+5)]:d
=>(6n+9 - 6n-10): d
=> -1:d
=> d={1,-1}
Tick mình nha
Đúng 1
Bình luận (1)
chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n , phân số 3n-5 / 3-2n là phân số tối giản
Chứng tỏ rằng phân số \(\dfrac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản
gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+2).theo bài ra ta có:
2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d=>6n+4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d=>d=1
vậy ...
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi d ϵ ƯCLN\(\left(\dfrac{2n+1}{3n+2}\right)\)
Nên 2n+1⁝ d và 3n+2 ⁝ d
⇒ 3(2n+1) ⁝ d và 2(3n+2)
⇒ 6n+3 ⁝ d và 6n+4 ⁝ d
⇒ ( 6n+4 - 6n+3) ⁝ d
⇒ 1⁝ d
⇒ d= 1
Vậy:..
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a) n + 3/2n + 7
b) 3n + 7/6n + 15
a,Gọi ƯCLN(n+3,2n+7)=d
n+3⋮d ⇒2n+6⋮d
2n+7⋮d ⇒2n+7⋮d
(2n+7)-(2n+6)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(n+3,2n+7)=1
Vậy phân số n+3/2n+7 là phân số tối giản
Đúng 2
Bình luận (0)
a,Gọi ƯCLN(3n+7,6n+15)=d
3n+7⋮d ⇒6n+14⋮d
6n+15⋮d ⇒6n+15⋮d
(6n+15)-(6n+14)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(3n+7,6n+15)=1
Vậy phân số 3n+7/6n+15 là phân số tối giản
Đúng 2
Bình luận (1)
a) Gọi ƯCLN(n+3,2n+7)=d
n+3⋮d ⇒2n+6⋮d
2n+7⋮d ⇒2n+7⋮d
(2n+7)-(2n+6)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(n+3,2n+7)=1
Vậy phân số n+3/2n+7 là phân số tối giản
b) Gọi ƯCLN(3n+7,6n+15)=d
3n+7⋮d ⇒6n+14⋮d
6n+15⋮d ⇒6n+15⋮d
(6n+15)-(6n+14)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(3n+7,6n+15)=1
Vậy phân số 3n+7/6n+15 là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (1)
chứng tỏ phân số 2n + 5 / 3n + 7 là phân số tối giản với mọi ( n thuộc Z)
Gọi ƯCLN(2n + 5,3n + 7) = d (d \(\inℤ;d\ne0\))
=> Ta có :\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)