Theo bài ra ta có 

AB + AH + BH = 30 

AC + CH + AH = 40

AB + BC + AC = 50 

Khi đó AB + AH + BH + AC + CH + AH = 70 

=> AB + AC + (BH + CH) + 2AH = 70

=> AB  + AC + BC + 2AH = 70

=> 50 + 2AH = 70

=> AH = 10

Vậy AH = 10 cm

chu vi tam giác ABC=15 (cm).

chu vi tam giác ABC=50 (cm)

chu vi tam giác ABC =50 (cm) mới đúng mình viết nhầm

cách 1

Đề bài có đủ điều kiện để tính. Sau khi xác định được tỷ lệ các cạnh tg ABC là a:b:c=5:4:3, đặt AB=3t, AC=4t; BC=5t (như bạn Hải đã chứng minh). Vì tam giác ABC vuông ta có AB^2=BH.BC ---> (3t)^2=BH.(5t) ---> BH=1,8.t 
----> AH^2=AB^2-BH^2 =(3t)^2 -(1,8t)^2 = 9t^2 -3,24t^2 =5,76t^2 --> AH= 2,4t 
Chu vi ABH=30 --> AB+BH+AH=30 --> 3t+1,8t+2,4t=30 --->7,2t=30 ---> t= 25/6 
Chu vi ABC= 3t+4t+5t= 12t =12.(25/6) =50 cm

cách 2

Tam giác ABH và CAH vuông và có ^BAH=^C (cùng phụ với góc B) 
Nên Tam giác ABH và CAH đồng dạng (g-g) =>AB/AC = k (tỷ số đồng dạng) 
Mà C(ABH) / C(CAH) = k (tỷ số chu vi bằng tỷ số đồng dạng) 
suy ra 30/40 = k hay k = 3/4. 
do đó AB/AC = 3/4 hay AB/3 = AC/4 = t 
=> AB = 3t; AC = 4t Theo Pitago ta tính được BC = 5t. 
Vậy chu vi tam giác ABC là AB+AC+BC = 3t+4t+5t = 12t. 

 k mk nha!!^-^

Sau khi xác định được tỷ lệ các cạnh tg ABC là a:b:c=5:4:3, đặt AB=3t, AC=4t; BC=5t . Vì tam giác ABC vuông ta có AB^2=BH.BC => (3t)^2=BH.(5t) => BH=1,8.t 
=> AH^2=AB^2-BH^2 =(3t)^2 -(1,8t)^2 = 9t^2 -3,24t^2 =5,76t^2 --> AH= 2,4t 
Chu vi ABH=30 --> AB+BH+AH=30 --> 3t+1,8t+2,4t=30 --->7,2t=30 ---> t= 25/6 
Chu vi ABC= 3t+4t+5t= 12t =12.(25/6) =50 cm
Đáp số : 50 cm

Gọi a, b, c lần lượt là chu vi của các tam giác ABC, ABH, ACH.

Ta có: b = 30cm, c = 40cm

Xét hai tam giác vuông AHB và CHA, ta có:

Ta có hình vẽ

Ta có : ΔABH + ΔACH = ΔABC

   Hay: 30 + 40 = ΔABC

 => ΔABC = 70 cm

mk k bít dug hay sai đâu đó...

mk chỉ thử lm thui ak^^^

\(\Delta ABH\sim\Delta CAH\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{C_{ABC}}{C_{CAH}}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)

=> \(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=\dfrac{BC}{5}\\\)

=> \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Delta ABH\sim\Delta CBA\)

\(\Rightarrow\dfrac{C_{ABH}}{C_{ABC}}=\dfrac{AB}{BC}\)

=> Chu vi tam giác ABC là 30 . 5 : 3 = 50

Gọi a, b, c lần lượt là chu vi của các tam giác ABC, ABH, ACH.

Ta có: b = 30cm, c = 40cm

Xét hai tam giác vuông AHB và CHA, ta có:

 Đề bài có đủ điều kiện để tính. Sau khi xác định được tỷ lệ các cạnh tg ABC là a:b:c=5:4:3, đặt AB=3t, AC=4t; BC=5t (như bạn Hải đã chứng minh). Vì tam giác ABC vuông ta có AB^2=BH.BC ---> (3t)^2=BH.(5t) ---> BH=1,8.t 
----> AH^2=AB^2-BH^2 =(3t)^2 -(1,8t)^2 = 9t^2 -3,24t^2 =5,76t^2 --> AH= 2,4t 
Chu vi ABH=30 --> AB+BH+AH=30 --> 3t+1,8t+2,4t=30 --->7,2t=30 ---> t= 25/6 
Chu vi ABC= 3t+4t+5t= 12t =12.(25/6) =50 cm

Chúc huyền luôn luôn học giỏi và sớm kiếm được nhiều k.