=>x-10 ; 2y-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

Ta có bảng kết quả:

Vậy (x;y) thuộc {(13;2);(13;1);(9;-1);(7;0)}

4x + 3 chia hết cho x - 2

4x - 8 + 3 + 8 chia hết cho x - 2

4x - 8  + 11 chia hết cho x - 2

4(x - 2) + 11 chia hết cho x - 2

=> 11 chia hết cho x - 2

=> x - 2 thuộc Ư(11) = {1 ; -1 ; 11; -11}

Ta có bảng sau :

co (x-2) chia het cho (x-2)

suy ra 4.(x-2) chia het cho (x-2)

suy ra 4x-8 chia het cho (x-2)

suy ra (4x-8) -(4x+3) chia het cho (x-2)

suy ra 4x-8-4x-3 chia het cho (x-2)

suy ra 0+(-11) chia het cho (x-2)

suy ra (x-2) thuoc  Ư(-11)

Ư(-11)= (11;-11;1;-1)

neu x-2=11 suy ra x=13

neu x-2=-11 suy ra x=-9

neu x-2=1 suy ra x=3

neu x-2=-1 suy ra x=1

vay x=1;3;-9;13

Ta có:

\(\left(x-2\right)⋮\left(x-2\right)\)

\(=>4.\left(x-2\right)⋮\left(x-2\right)\)

\(=>4x.8:\left(x-2\right)\)

\(\left(4x.8\right)-\left(4x+3\right)⋮\left(x-2\right)\)

\(=>4x-8-4x-3⋮\left(x-2\right)\)

\(=>0+\left(-11\right)⋮\left(x-2\right)\)

\(=>x-2\inƯ\left(-11\right)\)

\(Ư\left(-11\right)=\left\{11;-11;1;-1\right\}\)

Nếu \(x-2=11=>x=13\)

Nếu \(x-2=-11=>x=-9\)

Nếu \(x-2=1=>x=3\)

Nếu \(x-2=-1=>x=1\)

Vậy \(x=13;-9;3;1\)

pt<=>\(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(3x+\dfrac{2\Pi}{3}\right)=sin\left(\dfrac{7\Pi}{4}-x\right)\\sin\left(3x+\dfrac{2\Pi}{3}\right)=-sin\left(\dfrac{7\Pi}{4}-x\right)=sin\left(x-\dfrac{7\Pi}{4}\right)\end{matrix}\right.\)

tới đây tự giải đi nhé!!!!
Kết quả:\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{13\Pi}{48}+\dfrac{k\Pi}{2}\\x=\dfrac{-17\Pi}{24}+k\Pi\\x=\dfrac{-29\Pi}{24}+k\Pi\\x=\dfrac{25\Pi}{48}+\dfrac{k\Pi}{2}\end{matrix}\right.\)

2

===========================

\(\left(x-3\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=5^2\)

\(\Rightarrow x-3=5\)

\(\Rightarrow x=8\)

(x - 3)² = 25

(x - 3)² = 5² = (-5)²

=> x - 3 thuộc {5 ; -5}

=> x thuộc {8 ; -2}

Vậy x thuộc {8 ; -2}

(x-3)²=25

x-3=5 (vì 25=5²) hoặc x-3=-5 (vì 25=(-5)²

x=8 hoặc x=-2

Xét x>5:

\(\Rightarrow\)x-3=x+5

\(\Rightarrow\)-3=5(vô lí)

Xét 3<x<5:

\(\Rightarrow\)x-3=5-x

\(\Rightarrow\)x=4(thỏa mãn)

Xét x<3:

\(\Rightarrow\)3-x=5-x

\(\Rightarrow\)3=5(vô lí)

Vậy x=4

( x - 3 ) : 2 = x : 3 + 5

Mình giải bài này theo phương pháp loại suy nha!

  _ Giả sử x = 4 thì Đề bài sẽ như sau: ( 4 - 3 ) : 2 = 4 : 3 + 5

                                             Ta tính thử: x =  ( 4 - 3 ) : 2 = 4 : 3 + 5

                                                               x =  1 : 2 = 4 : 3 + 5

                              Ta tính vế trái trước: 1 : 2 = 0,5   ; Rồi tính vế phải: 4 : 3 + 5 =  6,33.  0,5 < 6,33 .Vậy 4 ko đáp ứng yêu cầu đề bài

     _ Giả sử x = 5 thì Đề bài sẽ như sau: ( 5 - 3 ) : 2= 5 : 3 + 5

            Tương tự như ở trên ta tính vế trái trước: Ta sẽ ra được vế trái là: 1. Vế phải là 6,66. Cũng ko đáp ứng được yêu cầu của đề bài.

  _ Giả sử x = 6 thì Đề bài sẽ như sau: ( 6 - 3 ) : 2= 6 : 3 + 5             

   Ta tính được vế trái là: 1,5 ; Vế phải là: 7. Cũng ko đáp ứng được yêu cầu .

    Tương tự như trên bạn cứ thử tính tiếp tới số nào bạn tính ra hai vế bằng nhau thì đúng. ( TÔi là học sinh lớp 5 , cũng từng mắc bài tương tự như vậy, nhưng sau 5 ngày suy nghĩ ko ngừng đã giải được  một cách dễ dàng!)

k mình nhé!