Cho phân số A =\(\frac{6\times n-1}{3\times n+2}\)(n là số tự nhiên )
a, tìm n để giá trị của A là số tự nhiên
b, tìm n để A có giá trị nhỏ nhất
cho A=\(\dfrac{n-6}{n-2}\) với n là số nguyên
a) Tìm điều kiện của n để A là phân số
b) Tìm n để A nhận giá trị là số nguyên âm lớn nhất
c) Tìm n để A nhận giá trị là số tự nhiên
d) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A
hellp!!!
a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)
b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất
\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)
c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)
Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.
d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ
Bài 1:Tìm các số tự nhiên m và n thỏa mãn:\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
Bài 2:Cho phân số A =\(\frac{6.n-1}{3.n+2}\)( n là số tự nhiên)
a)Tìm n để giá trị của A là số tự nhiên
b)Tìm n để A có giá trị nhỏ nhất
Các bạn giải ra hộ mính nhé!
Bài 1:
Ta có \(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\) =>\(\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{n}\)
=>\(\frac{m-1}{2}=\frac{2}{n}\)
=> n(m-1) = 4
=> n và m-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
Ta có bảng sau:
m-1 | 1 | 2 | 4 |
n | 4 | 2 | 1 |
m | 2 | 3 | 5 |
Vậy (m;n)=(2;4),(3;2),(5;1)
Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.
Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm
giá trị lớn nhất đó.
Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức sau: A= \(\frac{6\cdot n-1}{3\cdot n-2}\) (với n là số nguyên )
Bài tập 8: cho phân số A= \(\frac{n+1}{n-3}\) . Tìm n để có giá trị lớn nhất.
Bài tập 9: ho phân số: p= \(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}\) (n \(\in\) N Với giá trị nào của n thì phân số p
có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó.
Cho phân số A = n + 9 / n-6 (n
; n > 6)
a) Tìm các giá trị của n để phân số có giá trị là số tự nhiên.
b) Tìm các giá trị của n để A là phân số tối giản.
a: Để A là số tự nhiên thì n-6+15 chia hết cho n-6
=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
mà n>6
nên \(n\in\left\{7;9;11;21\right\}\)
b: \(A=\dfrac{n-6+15}{n-6}=1+\dfrac{15}{n-6}\)
Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n-9;n-6)=1
=>ƯCLN(15;n-6)=1
=>n-6<>3k và n-6<>5k
=>\(n\notin\left\{3k+6;5k+6\right\}\)
cho A = \(\dfrac{n-6}{n-2}\) với \(n\) là số nguyên
a) tìm điều kiện của \(n\) để A là phân số
b) tìm \(n\) để A nhận giá trị là số nguyên âm lớn nhất
c) tìm \(n\) để A nhận giá trị là số tự nhiên
cho phân số \(\frac{n+9}{n-6}\)(n>6; n thuộc N)
a)Tìm các giá trị của n để phân số có giá trị là số tự nhiên ?
b)Tìm các giá trị của n để phân số là số tối giản ?
a) \(\frac{n+9}{n-6}=\frac{n-6+15}{n-6}=1+\frac{15}{n-6}\)
Để phân số có giá trị là số tự nhiên điều kiện là:
\(n-6\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)vì n > 6
=> \(n\in\left\{7;9;11;21\right\}\) thỏa mãn
b) Đặt: \(\left(n+9;n-6\right)=d\) với d là số tự nhiên
=> \(\hept{\begin{cases}n+9⋮d\\n-6⋮d\end{cases}}\Rightarrow15⋮d\)=> \(d\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
Với d = 3 => \(\hept{\begin{cases}n+9⋮3\\n-6⋮3\end{cases}}\Rightarrow2\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮3\Rightarrow n+24⋮3\Rightarrow n⋮3\)=> Tồn tại số tự nhiên k để n = 3k ( k>2)
Với d = 5 => \(\hept{\begin{cases}n+9⋮5\\n-6⋮5\end{cases}}\Rightarrow2\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮5\Rightarrow n+4⋮5\)=> Tồn tại stn h để: n + 4 = 5 h <=> n = 5h - 4 ( h > 2)
Do đó để phân số trên là tốn giản
<=> d = 1 => \(n\ne3k;n\ne5h-4\) với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2
Vậy \(n\ne3k;n\ne5h-4\) với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2
1) Cho A= 4n+1/2n+3. Tìm n thuộc số nguyên để:
a) A là 1 số nguyên của A
b) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A
2) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho ta có cách thêm n chữ số sau số đó để số chia hết cho 39
3) Tìm giá trị lớn nhất của thương 1 số tự nhiên có 3 chữ số và tổng các chữ số của nó
4) Tìm giá trị nhỏ nhất của hiệu giữa 1 số tự nhiên có 2 chữ số và tổng ấc chữ số của nó
Cho phân số n+9/n-6 (n thuộc N, n>6)
a) Tìm các giá trị của n để phân số có giá trị là số tự nhiên
b) Tìm các giá trị của n để phản số là tối giản
a, Phân số \(\frac{n+9}{n-6}\) là số tự nhiên <=> \(\left(n+9\right)⋮\left(n-6\right)\)
<=> \(15⋮\left(n-6\right)\)
<=> \(n-6\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Lập bảng, kết luận.
a,tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1 chia cho 4 dư 2 chia cho 5 dư 3 chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11 ?
b, Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A=3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên ?